Simplification racines n°

[invite5ea7aaa4]

Bonsoir à tous
J'ai quelques difficultés à simplifier les expressions suivantes, merci de bien vouloir m'aider :
A = indice4racine(2) * indice2racine(2)

B = indice2racine(5) * indice5racine(25)

Merci d'avance
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[invite1237a629]

Salut,

Que veut dire le "indice 2" ? oO

Edit : oh pardon, je viens de comprendre


Pour t'aider : il faut savoir que ce que tu appelles "indicexracine(y)" peut s'écrire autrement : y^(1/x) (puissance).
Ceci pourrait t'aider à simplifier les relations


Enfin j'espère...

[invite5ea7aaa4]

En effet je le sais déjà, mais je n'arrive pas à simplifier!!!

[invite0eb4fbfe]

Salut...

Que veuxtu dire avec indice???

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5ea7aaa4]

Ben si tu veux en fait c'est comme sous word quand on met en indice.
Je te donne un exemple : indice3racine(2) signifie racine cubique de 2

[invite0eb4fbfe]

Comment veux tu simplifier ces expressions ?

[invite0eb4fbfe]

Où est tu???

[invite5ea7aaa4]

Eh bien par exemple pour la 1ère on pourrait essayer de mettre racine(4) sous la forme racine(2), puis ajouter les deux exposants, mais je ne sais pas comment faire passer racine(4) sous forme racine(2).

Ah ben si je viens de piger :
racine(4) = 2 = racine(2)aucarré
donc A = racine(2)puissance1/4 * racine(2)aucarré
A = racine(2)puissance1/2

C'est ça?

Il n'empêche que je suis toujours bloqué pour B...

[invite0eb4fbfe]

Je pense que c'est faux, parceque j'ai vérifié par la calculatrice...

Bon moi j'ai essayé avec la méthode que MiMoiMolette a proposé ;

Tu sais que: indice n racine(x)= (x) à la puissance(1/n)

essaye d'écrire A sous cette forme...

[invite5ea7aaa4]

Eh bien c'est ce que j'ai fait :
A = racine(2)^(1/4) * racine(2)^2
A = racine(2)^(1/4 + 2) = racine(2)^(9/4)

[invite5ea7aaa4]

Je me suis trompé pour le résultat de ce que je t'avaiss dit avant dsl

[invite0eb4fbfe]

Eh bien c'est ce que j'ai fait :
A = racine(2)^(1/4) * racine(2)^2

Non c'est pas ça!

indice4racine(2) = (2)puissance (1/4) même pour indice2racine(2)...

[invite5ea7aaa4]

Oui en effet tu as raison!
On a donc :
A = 2^(1/4) * 2^(1/2)
A = 2^(3/4)

[invite1237a629]

Pour le B, tu fais la même chose, en te rappelant que 25 = 5^2

Après, il suffit d'appliquer

[invite5ea7aaa4]

On a :
indice2racine(5) = 5^(1/4)
indice5racine(25) = 5^(1/5)
On a donc :
B = 5^(1/5 + 1/4) = 5^(9/20)

Est-ce correct?

[invite1237a629]

Non

C'est 25^(1/5) que tu as, pas 5^(1/5)
Et c'est 5^(1/2), pas 5^(1/4)

En gros, tu as fait un mix des deux avec une division au lieu d'une multiplication ^^

Applique la formule que je t'ai donnée plus haut, ça devrait aller

[invite5ea7aaa4]

Ok bon eh bien je recommence
indice2racine(5) = 5^(1/2)
indice5racine(25)= 25^(1/5) = (5^2)^(1/5) = 5^(2/5)

On a alors :
B = 5^(1/2) * 5^(2/5) = 5^(9/10)

Voilà ma nouvelle proposition, j'espère que c'est la bonne

[invite1237a629]

Oui !

Enfin j'espère que je ne me suis pas plantée non plus -__-


(c'est bon )