Bonjour j'ai fait tout les exo de mon dm sauf celui ci: pouvez vous m'aider.
On se propose de constrauire une picine rectangulaire sur 1250m² de terrain. Cette picine doit etre constituée d'un bassin rectangulaire (partie grisée sur la figure) entouré d'un dalage rectangulaire. Les dimensions du dallage qui entoure le bassin sont impossées (voir figure).
On note x et y (en mètres) les dimensions respactives AB et BC du terrain.
On se propose de déterminer quelles doivent etre les dimensions de la picine pour que le bassin soit surface maximale.
1/ Démontrer que y= 1250/x et que y varoe dans l'intervalle [20;125]
2/ On note S(x) la surface du bassin (en m²) en fonction de x . Démontrer que S(x) = 1450 - 10x - (2500/x) pour x appartenant à [20;125]
3/ Tracer la représentation graphique de la fonction S dans un repere orthogonal (O, I, J) (unités graphique: 1cm représentant 10 m sur l'axe des absicsses et 1 cm représentant 25 m² sur les ordonnées)
4/ Determiner graphiquement quelle semlbe être la valeur à donner à x pour que le bassin soit de surface maximal
5/ On se propose de retrouver par le calcul les resultats de la question 4.
5a) Verifié que S(x) = 450 - 10((x-50)²/x)
5b) En déduire que S(x) inférieur ou égal à 450 pour x appartenant à [20,125]
5c) Conclure.
Merci d'avance pour votre aide.
Pour ce qui est de constuire le graphique merci de juste m'expliquer par quelle fonction je doit la tracée.
Figure:
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