Robinets

[invite1b2abf98]

Bonjour a tous,
Voila, je sèche sur un petit exos de robinets !

L'on considère un bassin et 3 robinets notés a,b,c

Les robinets A et B remplissent le bassin en 12mn
Les robinets B et C le remplissent en 20 mn
Les robinets A et C le remplissent en 15mn

En combien de temps chaque robinet séparé met-il pour remplir le bassin ?

Voila, merci de m'aider, toute proposition est la bienvenue !

a+
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[invitee3b6517d]

Bonjour a tous,
Voila, je sèche sur un petit exos de robinets !



Voila, merci de m'aider, toute proposition est la bienvenue !

a+

Essayes un système de 3 équations à trois inconnus ! (A+B=12 et tu fais la suite)

[invite1b2abf98]

Le hic, c'est que l'on a d'un coté des débits (A,B,C) et d'un autre des temps (12, 20 et 15) non ?

[invitee3b6517d]

Le hic, c'est que l'on a d'un coté des débits (A,B,C) et d'un autre des temps (12, 20 et 15) non ?

Ben alors ?





Essayes et tu vois après si c'est cohérent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1237a629]

Salut,

C'est pas "ben alors" ^^ c'est juste la définition de a, b et c qui cloche.
Pose a, b et c le temps nécessaire pour chaque robinet de remplir la baignoire, puisque c'est ce qu'on te demande.

Tu auras d'un côté du temps et de l'autre du temps !

[danyvio]

Ben alors ?





Essayes et tu vois après si c'est cohérent.

NON ! Si A, B,C désignent des débits en bassin/minute , il faut écrire :

A+B=1/12 B+C = 1/20 etc.

[invitebfbf094d]

J'ai trouvé quelchose, mais je n'arrive pas à résoudre le système d'équation. Je vous donne mon raisonnement, et essayons de voir si c'est plausible. Notons le temps mis, en minutes, par chaque robinet A, B, ... pour remplir séparément le bassin de volume V (en litres).

1) A met minutes pour remplir V litres, donc en 1 mn, il remplit litres. De même, en 1 mn, B remplira litres. Donc, si l'ont met ensemble A et B, en 1 mn, ils rempliront litres. Par une simple règle de trois, on peut donc dire que pour remplir les V litres, A+B mettra minutes.

Si le raisonnement est correct, on peut faire la même chose pour les autres cas:

2) B et C mettront minutes pour remplir V litres.

3) A et C mettront minutes pour remplir V litres.

On obtient un système d'équation. Le problème est que je n'ai pas réussi à le résoudre . Soit mon raisonnement est faux, soit le système n'est pas résoluble, soit j'ai oublié un truc.

[invitebfbf094d]

J'ai oublié de dire que, bien sûr, on a :

[invite0eb4fbfe]

Salut...

J'ai trouvé quelchose, mais je n'arrive pas à résoudre le système d'équation. Je vous donne mon raisonnement, et essayons de voir si c'est plausible. Notons le temps mis, en minutes, par chaque robinet A, B, ... pour remplir séparément le bassin de volume V (en litres).

1) A met minutes pour remplir V litres, donc en 1 mn, il remplit litres. De même, en 1 mn, B remplira litres. Donc, si l'ont met ensemble A et B, en 1 mn, ils rempliront litres. Par une simple règle de trois, on peut donc dire que pour remplir les V litres, A+B mettra minutes.

Si le raisonnement est correct, on peut faire la même chose pour les autres cas:

2) B et C mettront minutes pour remplir V litres.

3) A et C mettront minutes pour remplir V litres.

On obtient un système d'équation. Le problème est que je n'ai pas réussi à le résoudre . Soit mon raisonnement est faux, soit le système n'est pas résoluble, soit j'ai oublié un truc.

J'ai pas compris ton raisonnement, mais tu m'as donné une idée:

On met:

t_A+t_B=12mn
t_B+t_C=20mn
t_A+t_C=15mn

Et on résoud un système de 3 équations avec 3 inconnus ...

[invitea3eb043e]

Ca ne te paraît pas étrange que le temps mis par A et B soit plus long que le temps mis par A tout seul ?

[invitebfbf094d]

Jeanpaul l'a bien remarqué. Si tu poses le problème comme ca, tu trouves que , et . Sauf que physiquement, ca n'a pas de sens : le temps mis par A seul ne vaut que 3,5 mn, donc le temps mis par A+B ne peut etre supérieure à 3,5 mn, etc...

[invite0eb4fbfe]

Oui oui, c'est vrai, je me suis trompée...

[invitebeb55539]

Salut.

Danyvio a donné la réponse mais c'est passé inaperçu

[invitebfbf094d]

Effectivement, j'ai passé trop vite ce passage. Bien vu en tout cas, sa méthode résoud bien le problème.