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Robinets



  1. #1
    N.A.R

    Robinets


    ------

    Bonjour a tous,
    Voila, je sèche sur un petit exos de robinets !

    L'on considère un bassin et 3 robinets notés a,b,c

    Les robinets A et B remplissent le bassin en 12mn
    Les robinets B et C le remplissent en 20 mn
    Les robinets A et C le remplissent en 15mn

    En combien de temps chaque robinet séparé met-il pour remplir le bassin ?
    Voila, merci de m'aider, toute proposition est la bienvenue !

    a+

    -----

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  3. #2
    JAYJAY38

    Re : Robinets (Urgent)

    Citation Envoyé par N.A.R Voir le message
    Bonjour a tous,
    Voila, je sèche sur un petit exos de robinets !



    Voila, merci de m'aider, toute proposition est la bienvenue !

    a+
    Essayes un système de 3 équations à trois inconnus ! (A+B=12 et tu fais la suite)
    Cordialement

  4. #3
    N.A.R

    Re : Robinets (Urgent)

    Le hic, c'est que l'on a d'un coté des débits (A,B,C) et d'un autre des temps (12, 20 et 15) non ?

  5. #4
    JAYJAY38

    Re : Robinets (Urgent)

    Citation Envoyé par N.A.R Voir le message
    Le hic, c'est que l'on a d'un coté des débits (A,B,C) et d'un autre des temps (12, 20 et 15) non ?
    Ben alors ?





    Essayes et tu vois après si c'est cohérent.
    Cordialement

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    MiMoiMolette

    Re : Robinets (Urgent)

    Salut,

    C'est pas "ben alors" ^^ c'est juste la définition de a, b et c qui cloche.
    Pose a, b et c le temps nécessaire pour chaque robinet de remplir la baignoire, puisque c'est ce qu'on te demande.

    Tu auras d'un côté du temps et de l'autre du temps !
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  8. #6
    danyvio

    Re : Robinets (Urgent)

    Citation Envoyé par JAYJAY38 Voir le message
    Ben alors ?





    Essayes et tu vois après si c'est cohérent.
    NON ! Si A, B,C désignent des débits en bassin/minute , il faut écrire :

    A+B=1/12 B+C = 1/20 etc.
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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  10. #7
    zapple

    Re : Robinets

    J'ai trouvé quelchose, mais je n'arrive pas à résoudre le système d'équation. Je vous donne mon raisonnement, et essayons de voir si c'est plausible. Notons le temps mis, en minutes, par chaque robinet A, B, ... pour remplir séparément le bassin de volume V (en litres).

    1) A met minutes pour remplir V litres, donc en 1 mn, il remplit litres. De même, en 1 mn, B remplira litres. Donc, si l'ont met ensemble A et B, en 1 mn, ils rempliront litres. Par une simple règle de trois, on peut donc dire que pour remplir les V litres, A+B mettra minutes.

    Si le raisonnement est correct, on peut faire la même chose pour les autres cas:

    2) B et C mettront minutes pour remplir V litres.

    3) A et C mettront minutes pour remplir V litres.

    On obtient un système d'équation. Le problème est que je n'ai pas réussi à le résoudre . Soit mon raisonnement est faux, soit le système n'est pas résoluble, soit j'ai oublié un truc.

  11. #8
    zapple

    Re : Robinets

    J'ai oublié de dire que, bien sûr, on a :






  12. #9
    elect2008

    Re : Robinets

    Salut...

    Citation Envoyé par zapple Voir le message
    J'ai trouvé quelchose, mais je n'arrive pas à résoudre le système d'équation. Je vous donne mon raisonnement, et essayons de voir si c'est plausible. Notons le temps mis, en minutes, par chaque robinet A, B, ... pour remplir séparément le bassin de volume V (en litres).

    1) A met minutes pour remplir V litres, donc en 1 mn, il remplit litres. De même, en 1 mn, B remplira litres. Donc, si l'ont met ensemble A et B, en 1 mn, ils rempliront litres. Par une simple règle de trois, on peut donc dire que pour remplir les V litres, A+B mettra minutes.

    Si le raisonnement est correct, on peut faire la même chose pour les autres cas:

    2) B et C mettront minutes pour remplir V litres.

    3) A et C mettront minutes pour remplir V litres.

    On obtient un système d'équation. Le problème est que je n'ai pas réussi à le résoudre . Soit mon raisonnement est faux, soit le système n'est pas résoluble, soit j'ai oublié un truc.
    J'ai pas compris ton raisonnement, mais tu m'as donné une idée:

    On met:

    tA+tB=12mn
    tB+tC=20mn
    tA+tC=15mn

    Et on résoud un système de 3 équations avec 3 inconnus ...

  13. #10
    Jeanpaul

    Re : Robinets

    Ca ne te paraît pas étrange que le temps mis par A et B soit plus long que le temps mis par A tout seul ?

  14. #11
    zapple

    Re : Robinets

    Jeanpaul l'a bien remarqué. Si tu poses le problème comme ca, tu trouves que , et . Sauf que physiquement, ca n'a pas de sens : le temps mis par A seul ne vaut que 3,5 mn, donc le temps mis par A+B ne peut etre supérieure à 3,5 mn, etc...

  15. #12
    elect2008

    Re : Robinets

    Oui oui, c'est vrai, je me suis trompée...

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  17. #13
    DaoLoNg WoNg

    Re : Robinets

    Salut.

    Danyvio a donné la réponse mais c'est passé inaperçu

  18. #14
    zapple

    Re : Robinets

    Effectivement, j'ai passé trop vite ce passage. Bien vu en tout cas, sa méthode résoud bien le problème.

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