Robinets

invite1b2abf98 · 13/12/2007, 15h56

Bonjour a tous,
Voila, je sèche sur un petit exos de robinets !

L'on considère un bassin et 3 robinets notés a,b,c

Les robinets A et B remplissent le bassin en 12mn
Les robinets B et C le remplissent en 20 mn
Les robinets A et C le remplissent en 15mn

En combien de temps chaque robinet séparé met-il pour remplir le bassin ?

Voila, merci de m'aider, toute proposition est la bienvenue !

a+

**JAYJAY38** · 13/12/2007, 16h02

Envoyé par N.A.R

Bonjour a tous,
Voila, je sèche sur un petit exos de robinets !

Voila, merci de m'aider, toute proposition est la bienvenue !

a+

Essayes un système de 3 équations à trois inconnus ! (A+B=12 et tu fais la suite)

invite1b2abf98 · 13/12/2007, 16h21

Le hic, c'est que l'on a d'un coté des débits (A,B,C) et d'un autre des temps (12, 20 et 15) non ?

**JAYJAY38** · 13/12/2007, 16h28

Envoyé par N.A.R

Le hic, c'est que l'on a d'un coté des débits (A,B,C) et d'un autre des temps (12, 20 et 15) non ?

Ben alors ?

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Essayes et tu vois après si c'est cohérent.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**invite1237a629** · 13/12/2007, 17h02

Salut,

C'est pas "ben alors" ^^ c'est juste la définition de a, b et c qui cloche.
Pose a, b et c le temps nécessaire pour chaque robinet de remplir la baignoire, puisque c'est ce qu'on te demande.

Tu auras d'un côté du temps et de l'autre du temps !

**danyvio** · 14/12/2007, 11h08

Envoyé par JAYJAY38

Ben alors ?

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Essayes et tu vois après si c'est cohérent.

NON ! Si A, B,C désignent des débits en bassin/minute , il faut écrire :

A+B=1/12 B+C = 1/20 etc.

invitebfbf094d · 14/12/2007, 13h52

J'ai trouvé quelchose, mais je n'arrive pas à résoudre le système d'équation. Je vous donne mon raisonnement, et essayons de voir si c'est plausible. Notons $\text{[math]}$ le temps mis, en minutes, par chaque robinet A, B, ... pour remplir séparément le bassin de volume V (en litres).

1) A met $\text{[math]}$ minutes pour remplir V litres, donc en 1 mn, il remplit $\text{[math]}$ litres. De même, en 1 mn, B remplira $\text{[math]}$ litres. Donc, si l'ont met ensemble A et B, en 1 mn, ils rempliront $\text{[math]}$ litres. Par une simple règle de trois, on peut donc dire que pour remplir les V litres, A+B mettra $\text{[math]}$ minutes.

Si le raisonnement est correct, on peut faire la même chose pour les autres cas:

2) B et C mettront $\text{[math]}$ minutes pour remplir V litres.

3) A et C mettront $\text{[math]}$ minutes pour remplir V litres.

On obtient un système d'équation. Le problème est que je n'ai pas réussi à le résoudre

. Soit mon raisonnement est faux, soit le système n'est pas résoluble, soit j'ai oublié un truc.

invitebfbf094d · 14/12/2007, 14h11

J'ai oublié de dire que, bien sûr, on a :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

**elect2008** · 14/12/2007, 14h30

Salut...

Envoyé par zapple

J'ai trouvé quelchose, mais je n'arrive pas à résoudre le système d'équation. Je vous donne mon raisonnement, et essayons de voir si c'est plausible. Notons $\text{[math]}$ le temps mis, en minutes, par chaque robinet A, B, ... pour remplir séparément le bassin de volume V (en litres).

1) A met $\text{[math]}$ minutes pour remplir V litres, donc en 1 mn, il remplit $\text{[math]}$ litres. De même, en 1 mn, B remplira $\text{[math]}$ litres. Donc, si l'ont met ensemble A et B, en 1 mn, ils rempliront $\text{[math]}$ litres. Par une simple règle de trois, on peut donc dire que pour remplir les V litres, A+B mettra $\text{[math]}$ minutes.

Si le raisonnement est correct, on peut faire la même chose pour les autres cas:

2) B et C mettront $\text{[math]}$ minutes pour remplir V litres.

3) A et C mettront $\text{[math]}$ minutes pour remplir V litres.

On obtient un système d'équation. Le problème est que je n'ai pas réussi à le résoudre

. Soit mon raisonnement est faux, soit le système n'est pas résoluble, soit j'ai oublié un truc.

J'ai pas compris ton raisonnement, mais tu m'as donné une idée:

On met:

t_A+t_B=12mn
t_B+t_C=20mn
t_A+t_C=15mn

Et on résoud un système de 3 équations avec 3 inconnus ...

**Jeanpaul** · 14/12/2007, 14h39

Ca ne te paraît pas étrange que le temps mis par A et B soit plus long que le temps mis par A tout seul ?

invitebfbf094d · 14/12/2007, 14h45

Jeanpaul l'a bien remarqué. Si tu poses le problème comme ca, tu trouves que $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . Sauf que physiquement, ca n'a pas de sens : le temps mis par A seul ne vaut que 3,5 mn, donc le temps mis par A+B ne peut etre supérieure à 3,5 mn, etc...

**elect2008** · 14/12/2007, 14h50

Oui oui, c'est vrai, je me suis trompée...

invitebeb55539 · 14/12/2007, 16h23

Salut.

Danyvio a donné la réponse mais c'est passé inaperçu

invitebfbf094d · 14/12/2007, 17h20

Effectivement, j'ai passé trop vite ce passage. Bien vu en tout cas, sa méthode résoud bien le problème.

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