Bonjour,
Je pense avoir à peu près réussi la a mais est-ce que vous pouvez m'aider, principalement pour la question b ?
Soit A,B,C,D 4 points dans un plan - A' milieu de [BC] - G' centre de gravité de ABC - G" centre de gravité de BCD
a) Démontrer (G'G") // (AD)
b) Si BG'CG" est un parallélogramme, que peut-on dire de ABCD ?
Merci beaucoup
il serait peut être bon de metre ce que tu a fait si tu veux qu'on t'aide
Pour la B, il suffit de recouper avec la a)
Pour la question a, j'ai mis que G' se trouve sur une médiane, donc à 1/3 de [AA'] en partant de A' et G'' se trouve sur la médiane donc il se trouve à 1/3 de [A'D] en partant de A'
En mesure algébrique, A'G'/AA' = 1/3 et A'G''/A'D = 1/3 <=> A'G'/AA'= A'G''/A'D = 1/3.
D'après le théorème de Thalès, les droites (G'G'') est parallèle à la droite (AD).
Mais je ne comprends pas la question b. Quelqu'un peut m'aider ?
voila sailx, j'ai mis ce que j'ai mis pour la a mais je n'arrive pas à recouper avec la b ... une petite piste de réflexion ?
Oui, pour la a, ça semble être bon.
Par contre pour la b... heu est ce que tu est sur de l'énoncé ? (BG'CG'' parralelogrammes etc... toutes les lettres) par ce que ça me semble bizare. En essayant de désiner ce que ça donne, je trouve rien d'exploitable :/
Oui c'est vrai qu'il y a l'air d'avoir un petit problème mais en supposant que BG'G"C est un parallélograme :
vecG'G"=vecBC
vec G'G""=1/3vecAD
donc vecAD=1/3vecBC
(AD)//(BC)--->ABCD trapèze
Si c'est correct, est-ce que il y aurait un montre moyen que les vecteurs pour démontrer qu'on a un trapèze ?
c'est mieux comme ça sailx ?
Est-ce que pour la b on peut dire que
DA'/DG" = DB/DG' donc (G'G")//(BC) puisque C appartient à la droite (BA')
Ainsi (AD) // (G'G") // (BC) donc ABCD est un trapèze ?
car je ne dois pas utiliser la notion de vecteurs pour la b ...
merci beaucoup
