Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

équation cartésienne d'un plan



  1. #1
    pharaonline

    équation cartésienne d'un plan


    ------

    Bonjour ,

    j'ai un gros problème pour résoudre les équations cartésiennes de plan ( gros ) , après avoir justifié l'existence du plan en prouvant que les vecteurs AB et AC sont colinéaires ( normalement y'a des flèches sur AB et AC ) , donc la suite du problème me parait ... impossible

    Vecteur AB (-1;1;1) et AC (-3;2;1)
    et dans la correction y'a marqué "on cherche maintenant des réels a,b,c et d tels que (ABC) ait pour équation ax+by+cz+d=0
    A,B et C appartiennent à ce plan , d'où le système à trois équations , quatre inconnues : ( on exprime a , b et c en fonction de d )

    je me retrouve devant ça :

    {2a + b + c = -d (L1){2a + b+ c =-d {2a+b+c=-d
    {a+ 2b + 2c = -d (L2){5b+4c=-2d(L2+L3) {5b+4c=-2d
    {-a + 3b+2c = -d (L3){7b+5c = -3d (2L3+L1){3c=d(7L2-5L3)
    ^
    | En haut grande accolade


    bon , c'est très interessant , je vois sortir des deux de partout et qui sortent de nul part , les L1 c'est pour comprendre la résolution mais c'est pas évident quand on connait pas le début

    si vous pourriez me dire comment les trucs du genre 2a+b+c sont apparus vous me seriez d'un grand secours

    merci ,

    -----

  2. #2
    Baygon_Jaune

    Re : équation cartésienne d'un plan

    Vu les équations et vu les données des vecteurs AB et BC, je suppose que les coordonnées points A, B et C sont :
    A(2,1,1) ; B(1,2,2) ; C(-1,3,2)
    Puisque ces 3 points sont dans le plan (ABC), leurs coordonnées doivent chacunes vérifier l'équation du plan.
    Donc :
    (L1) : a * xA + b * yA + c * zA + d = 0
    (L2) : a * xB + b * yB + c * zB + d = 0
    (L3) : a * xC + b * yC + c * zC + d = 0
    Ensuite c'est juste de la résolution de système d'équation.
    « L'ennemi est bête : il croit que c'est nous l'ennemi alors que c'est lui ! » Desproges

  3. #3
    pharaonline

    Re : équation cartésienne d'un plan

    je te remercie
    que la force soit avec toi

  4. #4
    rutti46

    Unhappy Re : équation cartésienne d'une droite dans un plan

    bonjours, j ai besoin d'aide pour le problème suivant:
    l'aire du triangle ABC vaut 3/2. Deux de ses sommets sont A(2;-3) et B(3;-2), le centre de gravité du triangle se trouve sur la droite d d'équation (d): y= 3x-8
    Calculer les coordonnées de C!!!!!!!!

    Pouvez-vous m'indiquer la marche à suivre ou tout les calculs afin d'avoir les 2 équations à la fin pour calculer mon point C.
    Merci beaucoup

Discussions similaires

  1. equation cartesienne d'un plan
    Par Ange_renegat dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 24/11/2007, 10h52
  2. Equation cartésienne d'un tube
    Par Bolzaris dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 29/10/2007, 14h07
  3. Représentation cartesienne d'un plan
    Par miketyson42 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 14
    Dernier message: 09/09/2007, 18h28
  4. D'une équation cartésienne à une équation paramétrique
    Par 18-007 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 28/07/2007, 17h21
  5. obtenir l'équation cartésienne d'un plan grace au vecteur normal.
    Par eL.TuGO dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 13/03/2007, 00h50