equation cartesienne d'un plan

[invitec093601f]

Salut!

Je dois trouver l'équation cartésienne d'un plan Q orthogonal à (BC) et passant par A.
Les coordonnées des points A,B,et C sont connus. Les points B et C appartiennent à un plan P dont l'équation cartesienne est connue. J'ai également un point I projeté orthogonal de A sur le plan P.

Ca m'énerve car je sais qu'au fin fond de ma cervelle j'ai la solution mais je n'arrive pas à mettre la main dessus.

Donc un petit coup de pouce serait le bien venu.
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[invitebb921944]

Bonjour.
Tu sais deja que ton plan orthogonal à (BC) passe par I.
Tu dois calculer les coordonnées du point I, et tu nas plus qu'à utiliser le fait que si N(x,y,z) est un point de Q, alors on a BC.IN=0 (produit scalaire).

[invitec093601f]

Par chance les coordonnées de I ont déjà été calculées, donc je vais voir ce que cela donne mais c'est vrai que je n'avais pas pensé au fait que I appartient au plan Q. Par contre je savais que le produit scalaire entrait en jeu.

[invitec093601f]

Ca y'est c'est réglé. C'était tout bête.
Merci pour ton aide.

[A voir en vidéo sur Futura]