Bonne année ! Problème d'arithmétique

[invite7c21e555]

Bonjours a tous !!!
J'espere que vous pourrai m'aider ... J e voudrai savoir si " deux nombre ayant même reste par la même division euclidienne sont nécéssairement égaux ??"
merciiiii
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[invite1237a629]

Bonjour,

Je pense qu'il faut raisonner par l'absurde et en te servant de l'hypothèse que le reste dans la division euclidienne est toujours inférieur à b, lorsque a = bq + r

[invite9c9b9968]

Moi je te propose une méthode encore plus simple : tu prends deux nombres différents dont la division euclidienne par un nombre que tu as choisi donne le même reste, tu auras ainsi répondu à ta question

Rappel de la méthode que j'emploie : "pour prouver qu'un truc est faux en général, il suffit d'exhiber un exemple !"

[invite1237a629]

Moi je te propose une méthode encore plus simple : tu prends deux nombres différents dont la division euclidienne par un nombre que tu as choisi donne le même reste, tu auras ainsi répondu à ta question

Rappel de la méthode que j'emploie : "pour prouver qu'un truc est faux en général, il suffit d'exhiber un exemple !"

Laissez-vous gwidder... ^^

En fait, je pensais que la proposition était vraie...j'étais pas concentrée

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite85d09bae]

20 divisé par 6 égal 3 et reste 2
50 divisé par 6 égal 8 et reste 2

J e voudrai savoir si " deux nombre ayant même reste par la même division euclidienne sont nécéssairement égaux ??"

....c'est bon?? ou tu veux que je te démontre que 20 et 50 sont différents?

La première chose à faire devant un énoncé comme ca est, comme tous ceux avant moi l'ont dit, de traduire mathématiquement : tu prends des nombres et tu testes, et comme tu trouves qu'il y a contradiction, alors tu utilises ce qu'on appelle un "contre-exemple" pour démontrer la fausseté d'une proposition mathématique.