exomaths

[inviteb4ea3c58]

salut tt le monde!
j' aurai besoin de vote aide pour un exercice de mathématiques:

ABCD est un carré de côté 1
Les points M et N décrivent respectivement les segments [AB] et [AD] et sont tels que AN=BM
Quel est l' ensemble des points I milieu du segment [MN]??


Voilà l' énoncé! pour la réponse j' avais pensé à me servir d' un repère et de la trigonométrie ou bien des longueurs (Pythagore) mais je ne sais pas quel repère choisir et comment l' exploiter...

J' espère que vous serez plus inspiré que moi et que vous pourrez me répondre!!
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[invite347b9575]

I décrit [AO] avec O milieu de [AC]
Cependant je sais pas trop comment le démontrer

[invite347b9575]

Peut etre suffit il de dire :
- I toujours milieu de MN et AMN est toujours un triangle isocèle d'ou :
AI est bissectrice de l'angle A
Or la bissectrice de l'angle A est la diagonale de ABCD d'ou le point I décrit [AC) et cela s'arrete forcément à O milieu de AC car c'est le maximum lorque M confondu avec B et N confondu avec D.