fonctions paires.

[invite482c806c]

bonjour bonjour ^^
J'ai un exo à faire. Est-il possible de m'expliquer ce qu'est une fonction paire ?

1. f(x)= (^x4 + x²)³

2. g(x)= (1-x²) (1+^x3)

3. h(x)= (1-x)²+ (1+x)²

je dois trouver si elles sont paires.

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[invite1237a629]

Plop,

Une fonction est paire quand f(-x)=f(x)

[invite787dfb08]

Graphiquement tu interprète cela par le fait que la courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonée : mais pour le démontrer, c'est la définition qu'il faut utiliser, celle de MiMoiMolette

exemple : f(x)=x²

tu as une fonction paire puisque f(-x)=f(x), donc tu pourras étudier cette fonction seulement sur IR+ et ensuite, par symétrie du aura son tableau sur IR-...

[invite482c806c]

Ok bon j'ai pas total tout compris mais je vais y arriver .
je garde espoir!
merci.

si une fonction est paire alor sur le graphique sa courbe est symétrique à l'axe des ordonées c'est sa ?
si oui c'est cette reponse qui m'aidera à repondre à " qu'en déduit-on pr les représentations graphiques ?" ??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1237a629]

Yep

Et quand une fonction est impaire, elle est symétrique par rapport à l'origine du repère

[invite482c806c]

ok ok
j'ai le nez dans mes équations.
pouvez-vous me dire si celles-ci sont correctes?

3x+2/3x-1=0
la solution est -2/3 et la valeur interdite est 1/3

1/x+3 = 2/x+5
solution est x=-1

? je n'ai que ces 2 la pour le moment.

[invite787dfb08]

C bon, c'est juste

[invite482c806c]

ah le top ^^

euh souci
il m'en reste 2 mais ily a des carrées et je ne sais pas commment faire:

x²-3x+7 / -5x+6=1

x²-4/x+2=0

[invite1237a629]

Fais passer de l'autre côté et souviens-toi des identités remarquables =)

(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a-b)(a+b)=a²-b²

[invite482c806c]

alors j'ai trouvé ceci:

x²-4/x+2=0
x=2

et pour la dernière est-ce bon si je fais ceci:
x²-3x+7/-5x+6=1
x(x-3)+7/-5x+6=1

?? et après je finis l'équation et ej trouve la valeur interdite...

[invite1237a629]

<o/

Pour la dernière, multiplie à droite et à gauche par quelque chose...

La factorisation que tu as faite est inutile.

[invite482c806c]

Je N'y Arrive Pas !!!
Autre Tactique ??

[invite1237a629]

Une seule tactique

x²-3x+7/-5x+6=1

multiplie à droite et à gauche par -5x+6...

[invite482c806c]

Ce qui me donne

-5x + 6 (x²- 3x + 7) = 1 ou (- 5x+6) ( - 5x+6)=1


??