DM les limites

[invited84b2292]

Voila j'ai un DM urgent aidez moi svp

lim(x-1)/[(racine x+3)-2] en 1

lim 1/(x²-1) - 1/[(racine x)-1] en 1 par valeurs sup a 1

svp aidez moi je bloque sur ces deux la.
merci d'avance..
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[invite1228b4d5]

Bonjour
qu'est ce qui te bloquer ?
Essaye de mettre ce que tu a fait pour resoudre ces limites
une petite piste :essaye avec la quantité conjugué.

[invited84b2292]

c'est ce que j'ai fait pour la 1ere par exemple mais ca me donne
(x-1)(racine (x+3)+2) / (x+3-4)..
a oui c'est bon!!!ca me donne racine de (x+3)+2 et la limite en1 c'est 4
mais maintenant c'est pour la 2eme parce que j'ai appliqué la quantité conjugué syr 1/(racine (x) -1) mais ca me donne tjrs une forme indéterminée(0-0).
merci de me repondre aussi vite.

[invite0d212215]

Une limite n'est pas forcément finie hein ... Si ça donne une forme indétérminée à chaque fois, elle ne peut être qu'infinie, nan ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1228b4d5]

heu, là je suis pas d'accord. on peut très bien, après avoir levé un indétermination tomber sur un nombre fini.

Pour le second exemple , j'aimerai savoir si j'ai bien compris.
tu recherche la limite en 1 (par les valeurs supérieurs) de


Alors là t'a une forme indéterminé
moi, pour clarifier un peu les choses, je mettrai tout au sous le même dénominateur.
ensuite, j'essayerai d'enlever la forme indeterminé (un 0/0 c'est plus "classique" que 00-00) aprés, c'est à toi de bidouiller pour trouver.

[invite0d212215]

Ca, je suis totalement d'accord avec, mais je parlais pour l'étape post-bidouillage précisément : conjugué, factorisation, factorisation forcée, etc... Si tout cela ne mène à rien, bah, il faut se douter qu'elle peut être infinie. Je me trompe ?

[invite0d212215]

Ou se douter qu'on a fait une gourde quelque part huh...

[invite1228b4d5]

je n'ai pas vraiment compris où tu voulait en venir ...

Enfin, après avoir regarder de plus prés, il faut être astucieux pour cette limite. (pas si facile,mais elle est trouvable)
Alors, pour t'aider, je te conseil d'utiliser dés le début le conjugué (pour faire partie la racine carrée du dénominateur) et de voir qu'il y a une identité remarque dans le dénominateur du 1er terme. ça te permet de factoriser et ça devient tout simple

Personelemetn, à la fin, je trouve que ça f(x) tend vers - l'infini en 1 (par les valeurs supérieurs et vers + l'infini par les valeur inférieurs. (faudra pas le mettre direct, ça vaut rien sans la demonstration