DM de T°S

[invitec3005619]

Bonjour! Merci à ceux qui voudront bien m'aider.
J'ai un dm de math à faire. Et il me manque une question :

Soit l'ensemble E : (lnX)² + (lnY)² = 1 avec X>0 et Y>0 .

Démontrer que E est inclus dans le domaine carré, ensemble des points M(X,Y) tels que :

1/e < X < e et 1/e < Y < e (inférieur ou égal).


J'ai essayé :

1 < (lnX)² < 1
1 < (lnY)² < 1

Mon problème c'est que je voulais les ajouter et arriver à 0 < E < 2.
Cependant est-ce que je peux conclure avec les résultats que j'ai présenté? N'ais-je pas fait une erreur?
Merci
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[invite9c9b9968]

Bonjour,

1 < (lnX)² < 1
1 < (lnY)² < 1

Ecrire cela ne te choque pas ?

Mon problème c'est que je voulais les ajouter et arriver à 0 < E < 2.

E n'est pas un nombre, c'est un ensemble de nombre, encore une écriture qui devrait t'interpeller

Cependant est-ce que je peux conclure avec les résultats que j'ai présenté? N'ais-je pas fait une erreur?
Merci

Ce que tu as écrit n'a aucun sens

Bon on va reprendre.

Pour X tu vas par exemple réécrire (ln(X))² en fonction de Y. Que peux-tu dire sur (ln(X))² et par conséquent sur ln(X) ?

[invitec3005619]

(lnx)²=1 - (lny)²
lnx = racine ( 1- (lny)² )

[invite9c9b9968]

(lnx)²=1 - (lny)²

Oui en effet. Donc ln(x)² < ... (trouver les ... )

lnx = racine ( 1- (lny)² )

Ah ça par contre non, tu as oublié une autre possibilité :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec3005619]

c'est ce que j'avais marqué?!

[invite9c9b9968]

Désolé j'avais oublié le signe "-", c'est modifié.

[invitec3005619]

aaaah ou lnx = - racine ( 1 - (lny)²)

[invitec3005619]

je ne vois pas où vous voulez en venir , dsl

[invite9c9b9968]

...

Si je fais plus explicite je te donne la réponse

Bon on va faire une analogie.

Si je t'écris 0.2 = 1-0.8, j'ai 0.2 < 1 non ?

Donc ici, que peux-tu écrire ?

[invitec3005619]

mais ici on a des racines donc je peux pas dire que ln(x) < racine de 1

[invitec3005619]

C re moi.
Je vais devoir rendre bientôt mon Dm de math.
J'ai cherché la réponse mais je comprends pas. C'est pq je vois pas où est le mal à me donner la réponse.. svp! C pas comme si je m'en foutais et que j'avais pas chercher à comprendre..

[invite9c9b9968]

Je refuse de te donner la réponse ; ça veut dire quoi, tu veux une bonne note ? Mais la note ça sert à te juger, pas à juger le travail de quelqu'un qui l'a fait à ta place.

Je suis désolé mais si tu n'as pas compris malgré toute mon aide, je ne peux rien faire pour toi, tu as la solution sous les yeux.

Bon aller je suis gentil, je te donne encore un indice : 1 = ln(e) et X=exp(ln(X)) pour X>0

[invitec3005619]

Merci beaucoup de m'avoir aidé