Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Recherche d'aide pour un devoir



  1. #1
    vercatil

    Recherche d'aide pour un devoir


    ------

    Bonjour, bon ben voila c'est pour m'aider pour un devoir au sujet de deux questions : je vous explique

    -alors j'ai trouvé le signe de g'(x) et la variation de g(x)
    ==> puis ils me demandent de déduire le signe de g(x) :
    moi j'en déduis que le signe de g(x) = au signe de g'(x) est ce sa ?
    puis on me donne une autre fonction : f(x)
    dont f'(x)=g(x)/(x²+1)
    ==> et on me demande d'en trouver le signe de f'(x) puis la variation de f(x)
    mais par contre là je n'arrive pas à trouver...
    Pouvez vous m'aider ? svp

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    sailx

    Re : Recherche d'aide pour un devoir

    Citation Envoyé par vercatil Voir le message
    moi j'en déduis que le signe de g(x) = au signe de g'(x) est ce sa ?
    C'est faux !!! attention, c'est une erreur grave.

    le signe de la dérivé donne le sens de variation. pas le signe !!!
    il faut résoudre g(a)=0 et avec le tableau de variations tu détermine le signe de g(x)

    Pour la suite, tu constate que x²+1 est toujours positif, donc f' est du signe de g
    et là, c'est fini

  4. #3
    2805

    Re : Recherche d'aide pour un devoir

    Citation Envoyé par vercatil Voir le message
    Bonjour, bon ben voila c'est pour m'aider pour un devoir au sujet de deux questions : je vous explique

    -alors j'ai trouvé le signe de g'(x) et la variation de g(x)
    ==> puis ils me demandent de déduire le signe de g(x) :
    moi j'en déduis que le signe de g(x) = au signe de g'(x) est ce sa ?
    puis on me donne une autre fonction : f(x)
    dont f'(x)=g(x)/(x²+1)
    ==> et on me demande d'en trouver le signe de f'(x) puis la variation de f(x)
    mais par contre là je n'arrive pas à trouver...
    Pouvez vous m'aider ? svp

    oullla il faut comprendre ce qu'est la dérivée d'une fonction !

    le signe de g(x) n'est pas celui de g'(x) (normalement en tout cas !)

    La dérivée d'une fonction correspond à la pente de ta courbe.
    Je m'explique : si ta fonction est croissante entre a et b (par ex entre 2 et 4), alors sa dérivée sera positive entre a et b, si elle est décroissante sa dérivée sera négative.
    Réciproquement
    (en vrai c'est un peu plus compliqué, mais on passe, pour ce que tu as à faire ça suffira), si f' est positive entre a et b, alors f sera croissante sur [a,b], et si f' est négative, f sera décroissante
    Tu suis ?

    Alors pour g :

    Tu as trouvé les variations de g, cela veut dire que par exemple entre 2 et 4, g' était positive, donc g croissante.
    Je vais prendre un exemple, ce sera plus facile :

    Soit g: x -> x²+1
    On calcule sa dérivée :
    g' : x -> 2x
    entre - l'infini et 0, g'<0
    entre 0 et + l'infini, g'>0
    Donc : entre - l'infini et 0 : g est décroissante
    entre 0 et + l'infini : g est croissante

    Cela ne te dit rien sur le signe de g ! Pour le connaitre, il faut calculer les valeurs de g en + et - l'infini, et en 0.
    qd x tend vers - l'infini, g tend vers + l'infini, quand x = 0, g(x) =1
    Donc entre - l'infini et 0, g est décroissante et va de + l'infini à 1.
    La fonction descend mais ne remonte pas (elle est décroissante) donc forcément elle sera positive (elle ne prendra que des valeurs supérieures à 1, et ça tu le vois très bien si tu fais un tableau de variations !)

    qd x tend vers + l'infini, g(x) tend vers + l'infini.
    Donc entre 0 et + l'infini, g est croissante et va de 1 à + l'infini.
    Même raisonnement, on part de 1 et on monte sans redescendre (la fonction est croissante), donc forcément ta fonction est positive sur cet intervalle.

    Tu vois ? donc dans ton exercice le signe de g' te donne les variations de g, et à partir de ces variations (dans un tableau tout ça !) tu vois le signe de g.

    Passons à la suite. (Oups, j'ai pris x²+1 au hasard, j'espère que ça ne t'embrouillera pas)

    Tu connais le signe de g, tu connais le signe de x²+1 (Un carré est toujours positif, si on lui ajoute 1, il y a de fortes chances qu'il le reste !)
    Donc, tableau de signe, et tu vas obtenir le signe de f'.
    Et comme tu as le signe de f', tu as....les variations de f !
    CQFD

    C'est fantastique les maths, mais pour comprendre il faut absolument un crayon, et faire des dessins partout !

    voilà j'espère que tu auras compris le principe, il y a surement mieux comme explication, je ne suis pas prof ! Mais la dérivée est un concept important, et il vaut mieux passer un peu de temps deçu pour ne pas en louper la moitié !

    Bon courage !

  5. #4
    vercatil

    Re : Recherche d'aide pour un devoir

    merci a vos reponses j'ai tout compris

  6. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Besoin d'aide pour un devoir
    Par moho1 dans le forum Électronique
    Réponses: 9
    Dernier message: 04/02/2008, 22h20
  2. Besoin d'aide pour un devoir =)
    Par war300 dans le forum Électronique
    Réponses: 6
    Dernier message: 20/01/2008, 18h20
  3. besoin d'aide en maths pour un devoir maison svp!
    Par van_gogh dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 26/11/2006, 16h56
  4. Besoin d'aide urgent pour un devoir de chimie
    Par prunette dans le forum Chimie
    Réponses: 4
    Dernier message: 26/11/2005, 15h39
  5. besoin d'aide en urgence pour ce devoir!!
    Par pti bout dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 04/03/2005, 17h14