Bonjour a tous . J'ai du mal a demarrer un exercice . J'ai déja consulter d'autres topics sur le meme sujet mais ca ne ma pas aidé et c'est surtout sur la premere question que je bloque . Voici le sujet :
On considere un paravent constitué de 2 portes et d'un fond dont voici le shéma (en bas)
On note x la mesure principale de l'angle orienté (vect BB' ; vect BC)
Le but est de savoir pour quelle valeur de x la stabilité du paravent est maximale (on admet la loi physique assurant que la stabilité du paravent est maximale
lorsque l'aire de sustentation (dans notre cas, il s'agit du trapèze isocèle ABCD) est maximale.
On note L la longueur du fond du paravent et l celle de chaque porte.
On supposera que l'ouverture des portes est symétrique ( soit (vectAD ; vectAA')=(vect BB' ; vect BC) )
1 Montrer que l'aire du paravent est
A(x)= lcosx ( L+ 2lsinx )
2 On suppose que l=L ( que les 3 parties ont meme longueur )
Montrer que A'(x)= l² (-2sin²x-sinx+1)
3 En deduire que l'aire est maximale , alors sinx =1/2 ou sinx= -1
4 En deduire la (les) valeur(s) de x pour les quelles la stabilité est maximale .
5 Reprendre le probleme en supposant maintenant que L = 2l
J'aimerai avoir quelques pistes pour demarrer . Merci a tous .
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