Asymptote

[invitebd922e00]

Bonjour à tous !
Voila j'ai une courbe répresentative de f(x)= [(lnx)/x] - (3/(2x)) + (1/2)x -1
et j'ai trouvé une asymptote oblique d'équation y=(x/2) -1

Je dois dire sur quel intervalle l'asympotote est a dessus de la courbe et dans quel intervalle elle est en dessous. Pour ça , il faut que je fasse leur différence et voir quand est ce qu'elle est positive et négative.
Pour la différence j'ai :
(lnx)/x - 3/(2x)

mais je ne sais pas résoudre
(lnx)/x - 3/(2x)>0
et (lnx)/x - 3/(2x)<0
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[invitedc2ff5f1]

mais je ne sais pas résoudre
(lnx)/x - 3/(2x)>0
et (lnx)/x - 3/(2x)<0

Et tu as pensé à mettre au même dénominateur? Avce juste un 2x en dessous, il te rete du 2ln(x)-3 >= 0 à résoudre, c'est aps trop compliqué...

[invitebd922e00]

2lnx -3 > 0
lnx > 3/2
x> e^(3/2) ?

et pour 2lnx-3<0
lnx<2/3
x< e^(3/2) ?

[invitebd922e00]

quand je simplifie je trouve 2lnx -3 /2x!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1237a629]

Plop,

quand je simplifie je trouve 2lnx -3 /2x!!

Si j'ai bien lu l'exo, vi c'est normal. Mais vu que tu as ln(x) dans ta fonction, quel est le domaine de définition de x ? Quel est alors le signe de 2x ?