Asymptote

[invite89edeb33]

voila j'ai un exercice de math et je suis bloquée dès la 2ème question ...
voici l'énoncé :
f est la fonction définie sur R par : f(x)=racine carrée(x² + 2x + 4)

on me demande de calculer la limite en + l'infini de [f(x)-(x + 1)] et ensuite d'en déduire l'existence d'une asymptote oblique...

pour cette dernière chose je sais comment faire, c'est seuleument le calcul ou je suis bloquée, je ne sais pas comment me débarrasser de la racine carrée !!! ( j'ai bien essayé en élevant au carré mais ça n'a rien donné de concluant )
Je sais qu'il faut que je trouve lim = 0 donc je voudrait juste que l'on me mette sur la piste pour faire ce calcul

merci d'avance !!! ^^
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[invitefe0032b8]

Salut,

Avec la forme conjuguée tu devrais t'en sortir

[invite89edeb33]

ah c'est dommage parce que je n'ai jamais entendue parler de la forme conjuguée

[invitec053041c]

La forme conjuguée de est et vice-versa.

Multiplies par la forme conjuguée au numérateur et dénominateur (pour garder la même fraction évidemment), et regarde ce que ça te donne.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite951d3e73]

Enfait, je ne suis pas sur que ce soit bon mais enfait ça revient à faire :



Tu multiplie enfait f(x) par sa quantité conjuguée qui est

Tu arrives à quelque chose de la forme

Tu dois reconnaitre quelque chose au numérateur qui vas t'aider, tu développes et les autres indéterminations ont dûent être levées.

Cordialement.

EDIT : grillé par Ledescat ^^

[invite89edeb33]

ah merci beaucoup de suite c'est tout a fait clair !!! je suis ravie ! et maintenant je sais ce qu'est une forme conjuguée !!!!
encore merci !