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Le Nombre d'Or



  1. #1
    lUcY-Ole

    Unhappy Le Nombre d'Or

    Bonsoir,
    J'ai un exercice à résoudre ou l'on me demande de démontrer que si l'on ajoute 1 au nombre d'or alors on trouve on carré.
    On me dit également que le nombre d'Or est égal à 1+V5/2
    (V designe la racine carré)
    Ensuite on me demande de démontrer que si l'on soustrait 1 au nombre d'or alors on trouve son inverse
    Seulement je n'y arrive pas !Pourriez-vous m'aider ?
    Merci d'avance !

    -----


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  3. #2
    Ledescat

    Re : Le Nombre d'Or

    Si on appelle ce nombre.

    Développe d'un côté et développe de l'autre et compare...
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    Lily-lou

    Re : Le Nombre d'Or

    Coucou,
    Je suis pas très bonne, mais j'ai essayé de résoudre ton problème :
    V=racine

    (V5/2)-1 = 2(V5/2-2)/2 les deux s'annule alors c'est égal à V5/2+1

    Je sais pas dutout si c'est juste mais le résultat donne l'inverse.
    Bonne soirée

  5. #4
    lUcY-Ole

    Re : Le Nombre d'Or

    Merci je vais essayer mais je ne suis pas sûre d'avoir très bien compris le procédé...

  6. #5
    Lily-lou

    Re : Le Nombre d'Or

    Tu factorise par deux pour suprimer la fraction et le résultat donne l'inverse, mais je pense que poser sur le papier tu verras mieux.
    Bonne chance

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    lUcY-Ole

    Re : Le Nombre d'Or

    Je vais essayer tout de suite, merci beaucoup !

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  10. #7
    Lily-lou

    Re : Le Nombre d'Or

    De rien, et si t'es bonne en suite je t'en pris (voir suplie) va voir ma discution j'ai vraiment du mal !
    MErci

  11. #8
    lUcY-Ole

    Re : Le Nombre d'Or

    Je vais aller voir mais je ne suis pas très forte... je ne comprends pas ce qu'il faut que je factorise puis qui s'annule...mais bon je vais réessayer

  12. #9
    GoP

    Re : Le Nombre d'Or

    Pour le carré :



    et




    Pour l'inverse :



    et



  13. #10
    Lily-lou

    Re : Le Nombre d'Or

    atta j'essaye de te le refaire

    V5 - 1 = 2((V5/2)-1) donc la on vois que les 2 s'annule
    2....................2


    ce qui nous donne V5+1 .
    ............................2


    Je suis pas sur davoir été plus claire... dsl
    Dernière modification par Lily-lou ; 08/09/2007 à 22h55.

  14. #11
    lUcY-Ole

    Re : Le Nombre d'Or

    merci à tous je crois que je commence à comprendre !

  15. #12
    lUcY-Ole

    Re : Le Nombre d'Or

    en fait il fallait utiliser une identité remarquable que je ne reconaissait pas...merci beaucoup !La rentrée c'est dur-dur !!!

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  17. #13
    Lily-lou

    Re : Le Nombre d'Or

    Laquel (histoire de savoir)

  18. #14
    lUcY-Ole

    Re : Le Nombre d'Or

    (a+b)² = a²+2ab+b²

  19. #15
    lUcY-Ole

    Thumbs up Re : Le Nombre d'Or

    Pour l'inverse :



    et


    [/QUOTE]

    tu as été trop vite ds la demonstration de l'inverse j'ai rien capté!
    peux tu developper plus stp ?
    Merci a toi

  20. #16
    Médiat

    Re : Le Nombre d'Or

    Citation Envoyé par lUcY-Ole Voir le message
    tu as été trop vite ds la demonstration de l'inverse j'ai rien capté!
    GoP a multiplié le dénominateur et le numérateur par la quantité conjuguée (la quantité conjuguée de a + b est a - b, et réciproquement).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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