Bonjour ou bonsoir à tous !!
Voilà, en regardant mon DM, j'ai remarqué un exercice dont le début était difficile à résoudre.
Donc, le voici :
En découpant quatre carrés aux coins d'une feuille de dimension 21cm*30cm, on fabrique une boîte de hauteur x.
1) Démontrer que le volume V de la boîte est donné par V(x)=4x^3 - 102x² + 630x.
Alors, moi, j'avais pensé à un truc dans le genre que V d'une boîte = Longueur (qu'on nommera L) * largeur (qu'on nommera l) * hauteur (qu'on nommera x)
Donc en appliquant avec les x, je tombe sur V= L*l*x = (30-2x)*l (inconnue ?) * x
donc, après, je sais plus trop comment faire ...
2)a) sur quel intervalle I varie x ?
Alors, moi, j'avais pensé à ]0;15[ car x ne peut être négatif, ne peut être nul, et x ne peut être égal à + de 15 car 2x=2*15=30 ce qui ne donnerait pas de boîte ...
b) Etudier le sens de variation de V sur I.
Alors, là, je n'ai aucune idée ...
c) Cette fonction V admet-elle des extremums sur I ? si oui, lesquels ?
Bon, sans réponse pour la b), je n'en ai pas pour celle-ci non plus ...
3) En déduire la valeur de x pour avoir la plus grande boîte possible.
Bon là, pareil, pas de piste ...
Donc, j'attends juste une piste pour le 1) et peut-être le 2).
Merci !!!
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