suites

[inviteb98e2557]

Bonjour,

Je n'arrive pas à voir comment je peux commencer cet exercice :


Etudier la convergence de la suite (Un), définie par U0=-5 et pour tout n
appatenant à N:
U(n+1)=n-U(n)


Merci d'avance
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[invitefc60305c]

Supposons que u_n converge vers un réel que l'on note L.
Jte laisse continuer

[inviteb98e2557]

Je ne vois pas?

[inviteb98e2557]

Car ca va mener nulle part.

Si j'ai bien compris tu veux faire U(n)-n=n-U(n+1)-n=-U(n+1)

Et après?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite35452583]

Non, on montre par exemple que la convergence de (Un) implique la convergence de la suite (x_n=n) ce qui est quelque peu absurde.

[inviteb98e2557]

Donc il faydrait faire comment?

PS : si tu veux j'ai la correction de l'exo mais je ne l'a compra pas

[inviteb98e2557]

Dans la correction il cherche d'abord :



U(n+2) et il trouve U(n+2)=(1+U(n))
D'ou U(n+2) - U(n) = 1

Je comprends ce qu'il a fait mais je ne vois pas pourquoi on a commencé par cherché cela, quel est le lien avec la question?




Puis après, il dit " Ainsi, la suite V(n) définie pour tout n appartenant à N, par V(n)= U(2n), est une suite arithmétique de raison 1.

La, je ne comprends plus, comment on peut écrire l'égalité V(n)=U(2n)?

Puis après il conclut que la suite et divergente et tend vers + 00


Il en est de meme pour W(n) avec W(n))= U(2n+1)

Pourquoi on écrit l'égalité W(n))= U(2n+1)?


Puis après il conclut que la suite U(n) et divergente et tend vers + 00