p-listes sans répétitions.

[invite0c5534f5]

Salut,

Le nombre de p-listes sans répétition d'éléments choisis parmis n vaut .
Je ne comprend pas, pourquoi n-(p-1) et pas n-p ?

De plus pourquoi ?

Merci.
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[invited463dfc6]

Bonjour,
t'as une p-liste (x1,x2,x3,.....,xp) d'un ensemble E à n éléments.
Pour choisir ton premier élément x1 t'as n choix(dans E), le deuxième x2 t'as n-1 choix(pcke t'as déjà retiré un élément), le troisième x3t'as n-2 choix...pour le pième élément xp t'as n-(p-1) choix.
Pour la deuxième question:
n!=n*(n-1)*......*(n-(p-1))*(n-p)*......*1
(n-p)!=(n-p)*........*1
et à toi de voir.

[invite0c5534f5]

D'accord.
Une autre question.
Des personnes participent à une course. Les trois premiers formerons un podium et le groupe des sélectionnés (trio)
p est le nombre de podiums possible et t le nombre de trios pouvant être sélectionnées.

Je dois déterminer le nombre de podiums pouvant être constitués à partir d'un trio quelconque {x,y,z} fixé.
Un podium est une permutation de x,y,z donc avec un trio on peut constituer 3!=6 podiums.

Puis je dois en déduire une relation entre p et t.
Donc logiquement t=6p. Pourtant dans ma correction j'ai t=p/6, je comprend pas.

[invite35452583]

Donc logiquement t=6p.

Tu multiplies le nombre de pattes par 4 pour obtenir le nombre de vaches
Pour 1 trio->6 podiums
Pour t trios->? podiums.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0c5534f5]

Ah bah oui, en plus y a plus de podium que de trios -_-

Merci.

[invite0c5534f5]

Heu.. encore une question
D'où vient cette égalité:
?