Petit soucis avec les barycentres

[invite8fa6d0ae]

Bonjour,

Je suis en classe de terminale S et j'ai un petit soucis avec un exercice sur les barycentres.
Voici l'énoncé:

On considère un triangle ABC.
B' est le milieu de [AC] et C' est le milieu de [AB].
D est le barycentre de (A;3) et (B;2).
E est le barycentre de (B;2) et (C;1).
I est le point vérifiant vecteur(DI)=1/6 vecteur(DC).

1. Montrer que I est le barycentre des points A,B et C affectés de coefficients que l'on précisera.

J'ai dit que D est le barycentre de (A;3)(B;2)par conséquent on a (D;5).De plus I est le barycentre de (C;1)(D;5) en effet vecteur(DI)=1/6 vecteur(DC).
Pouvez vous me dire sui ce que j'ai trouver est juste et bien justifié.

2.Montrer que I est le barycentre des B' et C' affectés de coefficients que l'on déterminera.

Voila pour cette question je ne sais vraiment pas comment faire.

Pouvez vous me venir en aide s'il vous plait

Merci d'avance
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[invite787dfb08]

Bonjour,
1. Montrer que I est le barycentre des points A,B et C affectés de coefficients que l'on précisera.

Hello. Pour ça pas trop de problèmes. Tu dois revenir à la définition du barycentre : aGA + bGB = 0 => G = bar (A,a);(B,b).
Alors tu à déjà une relation vectorielle pour I (lol le jeu de mot ), donc tu dois arriver à quelque chose du genre : aID+bIB+cIC=0, et tu verras bien que I est baricentre de B, C, D affectés de pondérations...

J'ai dit que D est le barycentre de (A;3)(B;2)par conséquent on a (D;5).De plus I est le barycentre de (C;1)(D;5) en effet vecteur(DI)=1/6 vecteur(DC).
Pouvez vous me dire sui ce que j'ai trouver est juste et bien justifié.

C'est une méthode plus rapide dans ce cas, en effet (), j'avais pas vu que tu avais résolue cette question... Parc contre attention au signe : c'est C(-1), D(5) (ou l'inverse, peu importe)

2.Montrer que I est le barycentre des B' et C' affectés de coefficients que l'on déterminera.

Je bloque aussi sur celle la pour l'instant. J'y réfléchis dans la journée, je reposte dès que j'ai trouvé ^^

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[invitead1578fb]

bah t as montré que I etait bar de A et B et C, vu ke B' et C' sont isobarycentres des deux, faut les forcer dans l equation d avant, sa fait une résolution de deux équations à deux inconnues en posant x et y les coeff deI dans B' et C'. je veux bien le faire mais donne moi les coefficients de I pour A, B et C alors ... je suis flemmard de nature

quelle belle journée qui commence .

[invite787dfb08]

quelle belle journée qui commence .

C'est clair

[A voir en vidéo sur Futura]