thermodynamique? (appliqué)

[invited4828708]

Bonjours, n'ayant que très peux de notions en physique, j'aimerais avoir des pistes sur lesquels me guider afin de calculer théoriquement dans le temps la température de l'air ambiant d'une petite pièce vide réchauffer par 2 ampoules 1000 watts de type "high pressure sodium".

En gros, voici les variables que je pourrais voir:

- Données sur l'air ambiant de départ (Température, humidité, pression athmosphérique)
- Quantité d'énergie déployée par une ampoule 1000watt
- Capacité thermique de l'air
- Taille de la pièce
- Composition des murs

supposons que la température à l'extérieur de la pièce est la même que celle de départ à l'intérieur de la pièce...

Merci de m'apporter des idées sur comment m'orienter (formules? autre variables? notions?).
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[invitea3eb043e]

Si on admet que toute l'énergie des lampes sert à chauffer l'air, ça va grimper vite.
Pendant le temps t, on fournit une énergie P.t où P est la puissance (1000 watts)
La capacité calorifique de l'air est égale à rho.V.Cp
où rho est la masse volumique de l'air (1,3 kg/m^3), V le volume (disons 10 m^3) et Cp la chaleur spécifique à pression constante (7/2 * 8,3 J/kg.K)
On trouve alors que la température montera de 2,6 degrés par seconde.
Dans la réalité ce sera moins à cause des pertes pour réchauffer les murs, ce qui est très complexe car dans ces conditions la température sera tout sauf uniforme. Donc ça va dépendre de l'isolation des murs aussi.

[invited4828708]

Bonjours,

Je ne suis pas certain de comprendre.En gros tu dis...

dans 10m^3 d'air il y a 13kg d'air.

lorsque tu parle de chaleur spécifique à pression constante (7/2 * 8,3 J/kg.K). je te perd.

J'ai vu sur un site, que l'air sec à 20 degré celsius avait une capacité calorifique de 1004 J/kg.

donc il me faudrait environ 13KJ pour élever la température de l'air (10m^3) de 1 degré ?

Et si 1 watt = 1 Joule/seconde. Alors 1Kw = 1000 J/s...

donc pour obtenir 13KJ, il me faudrait 13 secondes non ?

loin du 2.6 degrés par seconde..

PS: Tu dois probablement avoir raison, cependant je me sert de cette exemple pour que tu puisse orienter tes explications.

Je te remercie d'avance!

[Deedee81]

Bonjour,

Je propose juste de déplacer ce fil dans le forum de physique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited4828708]

Je n'ai pas trouver d'option permettant de déplacer un message d'une section à un autre (je crois que cela est réservé aux administrateurs).

Si dans 1 semaine je n'ai toujours pas eu de réponse, je n'aurai qu'à double poster...

[invite01087e88]

Bonjour,

Le problème que tu décris est un grand classique de la thermique dynamique,... et à ce jour, il n'existe aucune formulation théorique de ce problème dans sa globalité. C'est d'ailleurs pour répondre à ce type de question que les méthodes dites des Eléments Finis et des Différences Finies ont été développées. Ces méthodes sont aujourd'hui implémentées dans les logiciels de calcul numérique qui permettent de simuler le fonctionnement que tu décris.

Néanmoins, en posant un certain nombre d'hypothèses, il est possible d'avoir un ordre de grandeur des phénomènes mis en jeu. La formule est la suivante :
,
où :
est la puissance utile de chauffage en Watts,
est la durée du chauffage en secondes,
est la masse volumique de l'air en kg/m³,
le volume de la pièce en m³,
la capacité thermique de l'air constante qui vaut 1006 J/(Kg.K),
est l'échauffement pendant la durée du chauffage, en °C

Cette formule te permet d'en déduire que ta pièce prendra environ 1°C toutes les 5 secondes :

en négligeant les effets convectifs de tes parois qui, si elles sont maintenues à la température extérieure supposée constante, contribueront à ralentir le chauffage de l'air dans la pièce.

Quelle est la question à laquelle tu souhaite répondre ?

A+

Ravjul

[invited4828708]

Salut Ravjul, merci pour ta réponse. J'ai refait tes cacules et moi j'obtient 6.5 secondes :s

Par hasard, es-ce que tu aurais appliqué à l'air une masse volumique de 1 kg/m3 ? http://www.thermexcel.com/french/tables/massair.htm (1kg = environ 60 degrés)

voici mes paramètre:
puissance : 2000 watt
masse volumique: 1.3 kg
volume pièce: 10m3
capacité thermique: 1006J

(1.3*10*1006) / 2000 = environ 6.5 secondes

Sinon, pour le logiciels de calcul numérique, merci de m'avoir fait penser à cela. Quand j'aurai plus de temps, j'irai jeter un coup d'oeil sur ce qu'offre le marché. Logiciel qui prend ces paramètres : Chauffage, climatisation, ventilation, etc..

[invite01087e88]

Salut,

Oui, en effet, j'ai l'habitude de prendre 1.05kg/m3 pour la masse volumique de l'air... Habitude idiote, puisque cela concerne l'air "frais" dans un capot moteur, ce qui n'est clairement pas notre cas ici !!!

A+

Ravjul