résolution equation exponentielle
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résolution equation exponentielle



  1. #1
    invitec77afd19

    Talking résolution equation exponentielle


    ------

    Bonjour,
    comment résoudre cet equation:
    e^x = x+2

    Merci d'avance pour votre aide

    -----

  2. #2
    Seirios

    Re : résolution equation exponentielle

    Bonjour,

    comment résoudre cet equation:
    e^x = x+2
    Tu peux la résoudre en mettant les deux membres sous logarithme népérien. Comme ln(e^x)=x, on a x=ln|x+2| (attention à la valeur absolue).
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    obi76

    Re : résolution equation exponentielle

    Non tu ne peux pas la résoudre à ma connaissance (bien faible), en tous cas pas comme ça.

  4. #4
    invitecb6f7658

    Re : résolution equation exponentielle

    Ce que propose Phys2 n'est-t-il pas valable? Tu en es sûr?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Gwyddon

    Re : résolution equation exponentielle

    Citation Envoyé par Apprenti-lycéen Voir le message
    Ce que propose Phys2 n'est-t-il pas valable? Tu en es sûr?
    Si si c'est valable ; maintenant trouves-tu que Phys2 a résolu ton équation ? Si tu regardes bien, tu n'es pas plus avancé...

    obi a raison, une résolution analytique est impossible. Il te faut passer par une résolution numérique ou graphique.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  7. #6
    Seirios

    Re : résolution equation exponentielle

    Si si c'est valable ; maintenant trouves-tu que Phys2 a résolu ton équation ? Si tu regardes bien, tu n'es pas plus avancé...

    obi a raison, une résolution analytique est impossible. Il te faut passer par une résolution numérique ou graphique.
    Désolé, je n'avais pas fait attention à la variable du membre de droite
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  8. #7
    invitecb6f7658

    Re : résolution equation exponentielle

    Ok, ok, l'exponentielle c'est tout nouveau pour moi, en effet utiliser ln ici ne "résout" pas l'équation.

  9. #8
    invitec77afd19

    Re : résolution equation exponentielle

    oui ln ne peut résoudre l'équation car
    e^x=x+2
    ln(e^x)=ln(x+2)
    ln(e^x)-ln(x+2)=0
    ln(e^x/(x+2))=0
    e^x/(x+2))= 1
    ce qui reviens à dire
    e^x=x+2

    Donc on retombe sur nos pates

  10. #9
    invitec77afd19

    Re : résolution equation exponentielle

    Vous pensez vraiement que l'on ne peut pas la résoudre à la main?

  11. #10
    invitecb6f7658

    Re : résolution equation exponentielle

    Si si c'est valable ; maintenant trouves-tu que Phys2 a résolu ton équation ? Si tu regardes bien, tu n'es pas plus avancé...

    obi a raison, une résolution analytique est impossible. Il te faut passer par une résolution numérique ou graphique.
    Fais péter la calculette?

  12. #11
    invitec77afd19

    Re : résolution equation exponentielle

    oui la calculette ok
    mais bon si la calculette le fais je pense qu'il y a moyen de le faire à la main par des procédés spécifiques , non?

  13. #12
    invitecb6f7658

    Re : résolution equation exponentielle

    Bah j'imagine que la calculette trace les deux courbes et te donne l'intersection, essaie dans ta tête

    edit: les intersections en fait.

  14. #13
    invitec77afd19

    Re : résolution equation exponentielle

    Non j'ai compris,
    en faite c'est tout simple
    la calculatrice fait un develloppement limité de exponentielle de x
    e^x = 1 +x + x²/2! + x^3/3! +....
    et du coup la résolution deviens evidente

    merci pour votre aide

  15. #14
    God's Breath

    Re : résolution equation exponentielle

    Citation Envoyé par anthony.renard Voir le message
    Vous pensez vraiement que l'on ne peut pas la résoudre à la main?
    Qu'entends-tu par résoudre "à la main" ?

    Si on pose , l'équation devient ou encore .

    La fonction définie sur par réalise une bijection de sur , et une bijection de sur , dont les bijections réciproques sont les fonctions de Lambert, notées respectivement et .

    Par suite l'équation, qui est a, du fait que , deux solutions qui sont et , c'est-à-dire et .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  16. #15
    invitec77afd19

    Re : résolution equation exponentielle

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Qu'entends-tu par résoudre "à la main" ?

    Si on pose , l'équation devient ou encore .

    La fonction définie sur par réalise une bijection de sur , et une bijection de sur , dont les bijections réciproques sont les fonctions de Lambert, notées respectivement et .

    Par suite l'équation, qui est a, du fait que , deux solutions qui sont et , c'est-à-dire et .


    t'en fait un dévelloppement limité est bien plus simple

  17. #16
    God's Breath

    Re : résolution equation exponentielle

    Citation Envoyé par anthony.renard Voir le message
    :t'en fait un dévelloppement limité est bien plus simple


    J'aimerais bien apprendre comment on peut utiliser un développement limité pour résoudre une équation...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  18. #17
    Seirios

    Re : résolution equation exponentielle

    t'en fait un dévelloppement limité est bien plus simple
    Mais tu retombes sur une autre équation : . Cela ne permettrait de n'avoir qu'une solution approchée, non ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  19. #18
    invitec77afd19

    Re : résolution equation exponentielle

    Citation Envoyé par Phys2 Voir le message
    Mais tu retombes sur une autre équation : . Cela ne permettrait de n'avoir qu'une solution approchée, non ?
    effectivement tu va avoir une valeur approchée, mais tu me dira c'est pas plus mal sans calculatrice

  20. #19
    Maryyyx

    Re : résolution equation exponentielle

    Bonjour
    j'ai un devoir de maths a rendre pour la rentrée et je suis bloqué sur un truc bête, j'espère que quelqu'un peu m'aider
    Il faut que je fasse le tableau de variation de la fonction f(x) = 2e^2x - 5e^x + 2
    La dérivé de cette fonction est : f'(x) = e^x (4e^x - 5)
    Je sais que e^x est toujours positif donc ça ne me pose pas de problème mais après je n'arrive pas trouver la solution de l'équation (4e^x - 5) = 0 ?

  21. #20
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : résolution equation exponentielle

    Bizarre !

    Tu ne connais pas la fonction ln ???

  22. #21
    Maryyyx

    Re : résolution equation exponentielle

    Si je connais
    J'ai fais : 4e^x - 5 = 0
    4e^x = 5
    e^x = 5/4
    ln(e^x) = ln5/4
    x = ln5/4

    ces ca ou pas ?

  23. #22
    PlaneteF

    Re : résolution equation exponentielle

    Citation Envoyé par Maryyyx Voir le message
    x = ln5/4
    ces ca ou pas ?
    Avec des parenthèses, c'est mieux : x=ln(5/4)

    ... Et créer un nouveau post pour ta question, cela aurait été encore mieux !

    Cordialement.
    Dernière modification par PlaneteF ; 27/02/2013 à 18h14.

  24. #23
    Maryyyx

    Re : résolution equation exponentielle

    je suis nouvelle et je sais pas comment faire..

  25. #24
    PlaneteF

    Re : résolution equation exponentielle

    Citation Envoyé par Maryyyx Voir le message
    je suis nouvelle et je sais pas comment faire..
    Tu te positionnes dans la page principale du forum dans lequel tu veux créer un nouveau post, ... et tu cliques sur le gros bouton vert en haut à gauche intitulé "Ouvrir une nouvelle discussion".
    Dernière modification par PlaneteF ; 27/02/2013 à 18h22.

  26. #25
    Maryyyx

    Re : résolution equation exponentielle

    je vois pas ou c'est la page principale du forum

  27. #26
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : résolution equation exponentielle

    Voilà ce que c'est de passer par un moteur de recherche ... On finit par ne même plus lire ce qu'il y a sur la page ...

  28. #27
    PlaneteF

    Re : résolution equation exponentielle

    Citation Envoyé par Maryyyx Voir le message
    je vois pas ou c'est la page principale du forum
    Pour le forum sur lequel nous sommes : http://forums.futura-sciences.com/ma...college-lycee/
    Dernière modification par PlaneteF ; 27/02/2013 à 19h35.

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