Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 16 sur 16

équation exponentielle



  1. #1
    xena1

    équation exponentielle


    ------

    Bonjour, je suis en Ts et j'ai besoin d'un avis pour la rédaction d'une résolution d'équation. Voilà, on a f indice k(x)= xe^-x+kx où k est une réel strictement positif.
    Soit k1 et k2 deux réel strictement positifs tels que k1<k2.
    question: résoudre l'équation f indice k1 (x) = f indice k2 (x).
    J'ai trouvé que x=0. Mais je ne sais pas comment le démontrer car je ne peux pas démontrer par une vérification, donc comment procéderiez-vous?

    Merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    martini_bird

    Re : équation exponentielle

    Salut,

    dans l'équation , remplace explicitement et par leurs expressions : une simplification devrait sauter aux yeux...

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  4. #3
    Seirios

    Re : équation exponentielle

    Peut-être en étudiant le signe de l'expression exponentielle ?

    EDIT : désolé pour le double post, j'ai pas été assez rapide
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. #4
    xena1

    Re : équation exponentielle

    Ba on obtient k1=k2 mais ce n'est pas possible car k1<k2, donc comment faire?
    Puis, ensuite, comment déduisez-vous que toutes les courbes Cf représentant f passent par un même point?

  6. #5
    martini_bird

    Re : équation exponentielle

    Ba on obtient k1=k2 mais ce n'est pas possible car k1<k2, donc comment faire?
    Tu n'as pas perdu quelque chose quand tu as simplifié par x ?
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    xena1

    Re : équation exponentielle

    ca donne: xe^-x+k1x=xe^-x+k2x
    Donc: k1x=k2x et k1=k2, non?

  9. Publicité
  10. #7
    martini_bird

    Re : équation exponentielle

    Ben non...

    C'est quoi la solution que tu cherches déjà ?
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  11. #8
    xena1

    Re : équation exponentielle

    On cherche x.

  12. #9
    xena1

    Re : équation exponentielle

    c'est bien ça?

  13. #10
    martini_bird

    Re : équation exponentielle

    Oui, mais bon : diviser les membres d'une équation par un nombre éventuellement nul, c'est pas très élégant...
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  14. #11
    xena1

    Re : équation exponentielle

    Mais expliquer moi car je ne comprend pas, on a bien:
    xk1=xk2, à partir de là, comment on fait?

  15. #12
    martini_bird

    Re : équation exponentielle

    Et bien comme en 4ème : on passe les x d'un côté et on factorise / réduit...
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  16. Publicité
  17. #13
    xena1

    Re : équation exponentielle

    mais je ne comprend pas car les x peuvent d'enlever? Pourriez-vous me montrer vos étapes de calculs s'il vous plaît?

  18. #14
    martini_bird

    Re : équation exponentielle

    Ton équation s'écrit soit , donc...
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  19. #15
    xena1

    Re : équation exponentielle

    a ok, merci beaucoup, c'est sympa, j'ai compris et avez-vous une idée pour la déduction?

  20. #16
    martini_bird

    Re : équation exponentielle

    La déduction ?

    Un produit est nul si l'un des facteurs est nul : comme est non nul (pourquoi ?), x l'est. Donc x=... ?
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Equation Exponentielle [TS]
    Par San_A dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 23/11/2007, 20h53
  2. exponentielle et équation fonctionelle
    Par dajety dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 35
    Dernier message: 09/02/2007, 15h31
  3. Équation exponentielle
    Par tomj dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 27/01/2007, 19h03
  4. Résolution équation exponentielle
    Par remix13 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 10/12/2006, 16h34
  5. pb équation exponentielle...term s
    Par marre des maths dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 14
    Dernier message: 02/12/2006, 15h44