Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Equation Exponentielle [TS]



  1. #1
    San_A

    Equation Exponentielle [TS]


    ------

    Bonjour,

    Enoncé:
    Résoudre l'équation suivante:
    E3x+1+4E2x+1-5Ex+1=0

    J'ai d'abord remarqué la solution évidente x=0
    J'ai ensuite mis l'équation sous la forme:
    E1E3x+4E1E2x-5E1Ex=0
    J'ai ensuite voulu effectuer un changement de variable mais je n'ai pas réussi à trouver cette variable...

    J'ai ensuite divisé les deux membres de l'équation par E1 pour obtenir:
    E3x+4E2x-5Ex=0

    J'ai ensuite posé X=Ex pour obtenir
    X3+4X2-5X=0

    Ayant X=0 solution évidente j'ai ensuite mis (X) en facteur
    (X)(aX2+bX+c)=0
    a=1 b=4 c=-5
    (X)(X2+4X-5)=0

    On a donc X1=0
    et X2+4X-5=0
    ∆=62
    X2=-4
    X3=1

    Nous avons donc:
    X1=0
    X2=-4
    X3=1

    Avec X=Ex on a :
    Ex1=0
    x1=ln(0) => impossible

    Ex2=-4
    x2=ln(-4) => impossible

    Ex3=1
    X3=ln(1)=0

    On a donc une seule solution qui est x=0

    Ayant de gros doute sur les expo j'aimerai en fait savoir si la méthode utilisée est bonne et savoir si une autre méthode plus "intelligente" existe.
    Si oui pourriez vous m'aider a la trouver ?
    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Dr. NucleYous

    Re : Equation Exponentielle [TS]

    Salut.
    D'abord tu ferai mieux de factoriser ton équation par e^(x+1)
    tu auras donc e^2x + 4e^x-5=0
    et la tu fait un changement de variable X et tu trouve les racine et ça va tout seul.

  3. #3
    San_A

    Re : Equation Exponentielle [TS]

    En effet ^^' je devais pas avoir les yeux en face des trous xD
    merci bien

Discussions similaires

  1. exponentielle et équation fonctionelle
    Par dajety dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 35
    Dernier message: 09/02/2007, 16h31
  2. Équation exponentielle
    Par tomj dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 27/01/2007, 20h03
  3. Résolution équation exponentielle
    Par remix13 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 10/12/2006, 17h34
  4. pb équation exponentielle...term s
    Par marre des maths dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 14
    Dernier message: 02/12/2006, 16h44
  5. équation exponentielle
    Par xena1 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 15
    Dernier message: 08/11/2006, 19h36