Pb De Derivee

[invite851a915d]

Salut,
Ben voila j'ai un problme pour dérivée cette fonction :
f(x)=sinx cos2x et je doit trouver
f'(x)=cosx (1- 6sin²x)
j'ai voulu faire avec u'v+uv' mais je galère trop ... psk si je remplace cos2x par 1- 2sin²x ben la dérivé c'est pareil je trouve pas ...
help me
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[Gwyddon]

Et si tu utilisais un certain cos² x + sin² x = 1, non ?

[invite851a915d]

oui mais si j'ai:
u= sinx u'= cosx
v= 1- 2sin²x v'= ???

c'est sa mon problème psk je sait pas la dérivée de k(u)²
(u)²=2u'u et est-ce que c'est k*2u'u ?

merci quand même

[Gwyddon]

Si k est une constante, on a bien (k*u²) = 2*k*u'*u

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite851a915d]

merci je vais essayer avec sa

[invite851a915d]

je doit monter que f(x) = sinx cos2x est periodique de periode 2 pi
je sait que s'est vrai mais je sais pas trop comment le dire et surtout le rédiger.

merci d'avance

[invite851a915d]

si je dit que f(x) est un produit de fonctions trigo toutes les deux péridique de période 2 pi est ce que cela suiffi pour etre démonter ??

[Gwyddon]

Bien sûr

De toute façon, réfléchis trente secondes : c'est quoi la définition d'une fonction 2pi périodique ? C'est une fonction telle que f(x+2pi)=f(x) et telle que 2pi soit le plus petit réel positif vérifiant ce type d'égalité.

Donc si tu appliques ici la définition, tu tombes tout de suite sur le résultat, mais ton idée est aussi très bonne

[Coincoin]

Salut,

C'est une fonction telle que f(x+2pi)=f(x) et telle que 2pi soit le plus petit réel positif vérifiant ce type d'égalité.

C'est obligé la deuxième partie ? Est-ce que pour les matheux une fonction T-périodique est aussi 2T-périodique ?

[Gwyddon]

En effet une fonction T-périodique est aussi 2T-périodique. Mais si on veut définir LA période d'une fonction, on la définit comme étant le plus petit réel positif strict tel qu'il vérifie la condition de périodicité.

[Coincoin]

Ok.
C'est toujours marrant de chipoter avec les matheux de temps en temps seulement.