Delta minuscule ou majuscule pour les variation

[invite16f9fde0]

Bonjour,

Ici l'on emploie le delta majuscule pour désigner des variations de Hauteur par exemple :

Dans un courant, il y a convergence quand davantage d'air entre dans une zone qu'il n'en sort. La divergence est le phénomène inverse. Soit une tranche horizontale d'une colonne d'air de masse M = ρ x H x A, où ρ est la densité de l'air, H la hauteur de la tranche et A sa surface horizontale (figure 6.3). Cette tranche d'air tend à conserver sa masse quand elle se déplace (M=constante) ; calculons comment ses dimensions varient avec le temps, à partir des équations suivantes :

M + ΔM = ρ (H + ΔH) x (A + ΔA)

ρHA + ΔM = ρHA + ρAΔH + ρHΔA + ρΔHΔA

En divisant par ρ, on obtient, en supprimant ρΔHΔA qui est une quantité négligeable :

ΔM/ρ = AΔH + HΔA

Comme M reste constante cette équation vaut zéro, ce qui donne HΔA = AΔH.

En divisant les termes par AHΔt, on obtient :

(ΔA/Δt) x (1/A) = (-1/H) x (ΔH/Δt) = divergence où t désigne le temps.

Pourtant je croyais que pour une variation l'on utilisait le delta minuscule non ?


Merci
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[inviteaf48d29f]

Bonjour,

Pourtant je croyais que pour une variation l'on utilisait le delta minuscule non ?

Eh bien on fait ce qu'on veut. Du moment qu'il n'y a pas d'ambiguité et qu'on précise de quoi on parle, je ne vois pas le problème.
Sussman disait : "En mathématiques, les noms sont arbitraires. Libre à chacun d'appeler un opérateur auto-adjoint un "éléphant" et une décomposition spectrale une "trompe". On peut alors démontrer un théorème suivant lequel "tout éléphant à une trompe". Mais on n'a pas le droit de laisser croire que ce résultat a quelque chose à voir avec de gros animaux gris."

En revanche cette question serait plus à sa place dans la section physique du forum. Vous trouverez plus de spécialistes de ce genre de questions là-bas.

[invite16f9fde0]

Merci pour votre réponse

Oui, il faudrait déplacé le sujet ^^

Personnellement je me disais qu'il y'avait peut être quelque chose qui changeait lorsque l'on exprime une variation par un delta au lieu d'un delta minuscule Ca porte a confusion parfois car le delta représente le laplacien en général .