Calculer une intégrale d'une fonction définie par f(o) et f(x)

[invite7fa3b928]

Bonjour,
La fonction est définie sur R₊ par f(0)=1 et pour tout x appartenant a R^*₊, f(x)=(1-e^-x)/x

Evidemment la fonction est continue en 0, cependant je ne vois pas comment calculer l'intégrale de f de 0 à 1, même avec une IPP on obtient des fonctions non définie en 0.

Voila, si vous avez une idée je suis preneur ( au programme ou non je ferais le nécessaire pour comprendre)
-----

[gg0]

Bonjour.

Une méthode classique : On considère l'intégrale de a à 1 (avec a>0), puis on fait tendre a vers 0.

Petit problème : ta fonction n'a pas d'intégrale exprimable avec les fonctions élémentaires.

Cordialement.

[invite03f2c9c5]

Bonsoir,

Ce n’est pas parce qu‘une fonction est intégrable qu’on sait forcément calculer explicitement l’intégrale à l’aide des fonctions usuelles. Pour la fonction que vous proposez, l’expression d’une primitive fait par exemple intervenir la fonction exponentielle intégrale.

[invite7fa3b928]

Je comprends mieux, merci à vous de m'avoir répondu si vite !

[A voir en vidéo sur Futura]