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Fonction définie par une intégrale



  1. #1
    safi-hitman

    Fonction définie par une intégrale


    ------

    Salut tout le monde,

    On considère la fonction F définit sur :

    et

    Montrer que ,


    Note : J'ai toujours des problème à montrer une inéquation avec intégrale, est ce qu'il y a une astuce ou une méthode qui permet de bien résoudre se type de question ? Merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    martini_bird

    Re : Fonction définie par une intégrale

    Salut,

    c'est un bête encadrement : si , et car log est croissante.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  4. #3
    safi-hitman

    Re : Fonction définie par une intégrale

    Merci pour votre réponse.

    Si , et car log est croissante.




    Mais j'ai remarqué que est négatif, cela ne devrait-il pas changer les emplacements de l'inégalité ?

  5. #4
    God's Breath

    Re : Fonction définie par une intégrale

    Citation Envoyé par safi-hitman Voir le message
    Mais j'ai remarqué que est négatif, cela ne devrait-il pas changer les emplacements de l'inégalité ?
    Bien évidemment, mais comme on intègre de à avec , on a un second renversement des inégalités; on obtient bien l'inégalité voulue.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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