Calcul de conversion de dimensions d'un même volume

[inviteb6c2e93a]

Voici mon problème:

J'ai un bassin qui contient 1500Litres d'eau.
Ce bassin n'a pas la forme d'un cube parfait. Cependant, pour mes besoins, convertir mon 1500L en mètres cubes sera simple: 1,5m³.

Je veux partir de la racine cubique de cette valeur, et modifier celle-ci pour refléter la forme plus rectangulaire de mon bassin.

J'ai cru que faire les calculs suivants serait fonctionnerait:

• volume=V
• longueur=A
• largeur=B
• hauteur=C
• surface-dessus-dessous=AxB
• surface-cotes=BxC et AxC

J'ai donc pris la racine cubique de V, et celle-ci est devenue A, B et C.
Puisque mon bassin n'est pas haut mais a une forme carrée, j'ai donc divisé C (la hauteur) par 2. J'ai cru bon ensuite d'additionner la moitié perdue par cette division à A et B (longueur et largeur), pour que le volume reste le même. Mais tel n'est pas le cas.

Si je divise la hauteur A (que j'obtiens en prenant la racine cubique de V) en deux, comment faire ensuite pour maintenir le même volume? Quelle est la valeur que je dois ajouter à B et C?
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[Calvert]

Salut!

Ton bassin, de volume V, de hauteur h est carré, donc la mesure d'un seul côté de la base est nécessaire, disons a.

D'après ce que tu dis, on sait que:



Ensuite, tu sais que le volume de ton bassin est:



qui est donc égal à:



Donc:



Et on trouve a:

[inviteb6c2e93a]

Bon, j'ai trouvé. Simple problême d'algèbre:

Si l'on considère:
V=Volume (m³)
a=hauteur
b=largeur
c=longueur

Je dois trouver:
x= surface dessus-dessous = b*c
y= surface gauche-droite = a*c
z= surface avant-arrière = a*b

Je dois absolument conserver b=c et un V constants.

DONC:

Si b=c, on peut donc prendre x et ensuite en faire la racine carrée, on obtiendra le même b et c; la formule est donc


si l'on considère que

et

puisque b et c sont identiques.

[inviteb6c2e93a]

Salut!

Ton bassin, de volume V, de hauteur h est carré, donc la mesure d'un seul côté de la base est nécessaire, disons a.

D'après ce que tu dis, on sait que:



Ensuite, tu sais que le volume de ton bassin est:



qui est donc égal à:



Donc:



Et on trouve a:

Ben oui, voilà! Merci!!

[A voir en vidéo sur Futura]