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Calcul de conversion de dimensions d'un même volume



  1. #1
    couzin2000

    Question Calcul de conversion de dimensions d'un même volume


    ------

    Voici mon problème:

    J'ai un bassin qui contient 1500Litres d'eau.
    Ce bassin n'a pas la forme d'un cube parfait. Cependant, pour mes besoins, convertir mon 1500L en mètres cubes sera simple: 1,5m3.

    Je veux partir de la racine cubique de cette valeur, et modifier celle-ci pour refléter la forme plus rectangulaire de mon bassin.

    J'ai cru que faire les calculs suivants serait fonctionnerait:
    • volume=V
    • longueur=A
    • largeur=B
    • hauteur=C
    • surface-dessus-dessous=AxB
    • surface-cotes=BxC et AxC
    J'ai donc pris la racine cubique de V, et celle-ci est devenue A, B et C.
    Puisque mon bassin n'est pas haut mais a une forme carrée, j'ai donc divisé C (la hauteur) par 2. J'ai cru bon ensuite d'additionner la moitié perdue par cette division à A et B (longueur et largeur), pour que le volume reste le même. Mais tel n'est pas le cas.

    Si je divise la hauteur A (que j'obtiens en prenant la racine cubique de V) en deux, comment faire ensuite pour maintenir le même volume? Quelle est la valeur que je dois ajouter à B et C?

    -----
    Couzin2000

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  4. #2
    Calvert

    Re : Calcul de conversion de dimensions d'un même volume

    Salut!

    Ton bassin, de volume V, de hauteur h est carré, donc la mesure d'un seul côté de la base est nécessaire, disons a.

    D'après ce que tu dis, on sait que:



    Ensuite, tu sais que le volume de ton bassin est:



    qui est donc égal à:



    Donc:



    Et on trouve a:


  5. #3
    couzin2000

    Re : Calcul de conversion de dimensions d'un même volume

    Bon, j'ai trouvé. Simple problême d'algèbre:

    Si l'on considère:
    V=Volume (m3)
    a=hauteur
    b=largeur
    c=longueur

    Je dois trouver:
    x= surface dessus-dessous = b*c
    y= surface gauche-droite = a*c
    z= surface avant-arrière = a*b

    Je dois absolument conserver b=c et un V constants.

    DONC:

    Si b=c, on peut donc prendre x et ensuite en faire la racine carrée, on obtiendra le même b et c; la formule est donc


    si l'on considère que

    et

    puisque b et c sont identiques.
    Couzin2000

  6. #4
    couzin2000

    Re : Calcul de conversion de dimensions d'un même volume

    Citation Envoyé par Calvert Voir le message
    Salut!

    Ton bassin, de volume V, de hauteur h est carré, donc la mesure d'un seul côté de la base est nécessaire, disons a.

    D'après ce que tu dis, on sait que:



    Ensuite, tu sais que le volume de ton bassin est:



    qui est donc égal à:



    Donc:



    Et on trouve a:

    Ben oui, voilà! Merci!!
    Couzin2000

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