Salut à tous,
J'ai regardé l'exo posté dans un autre fil de Ledescat sur les intégrales de Wallis, on posait:
et
Il faut montrer que pour tout n, Wn=Vn.
Je propose une réponse:
on sait que
On procède au changement de variable:
On a donc
et
On remplace dans Wn:
On inverse les bornes pour enlever le signe -, et avec la remarque du début sur la relation du cos et sin, on a :
Donc
Correct?
Cordialement, Universmaster.
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