Erreur dans développement

[invite6d04eabb]

bonjour a tous
l'inégalité (n*racinecarrée2 )/ 2N inférieur à 1 (n et N sont des nombres positifs supérieurs à 1) est équivalente à N- (n/2) supérieur à 0

en écrivant nracine carrée 2 -2N inf 0 soit 2N-nracinecarrée2 sup à 0
je passe au carré et je développe j'arrive sur N -nNracinecarrée2 +(n/racinecarrée2) sup à 0

je ne comprends pas pourquoi j'arrive pas a simplifier a un moment et retomber sur le bon résultat !!!!

je précise que j'ai réussi à le redémontrer mais en passant l'expression au carrée de suite

merci pour votre aide
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[invite6d04eabb]

désolé mes carrées ne sont pas passées
l'inégalité (n*racinecarrée2 )/ 2N inférieur à 1 (n et N sont des nombres positifs supérieurs à 1) est équivalente à Nau carré- (nau carré/2) supérieur à 0

en écrivant nracine carrée 2 -2N inf 0 soit 2N-nracinecarrée2 sup à 0
je passe au carré et je développe j'arrive sur Nau carré -nNracinecarrée2 +(n/racinecarrée2)au carré sup à 0

je ne comprends pas pourquoi j'arrive pas a simplifier a un moment et retomber sur le bon résultat !!!!

je précise que j'ai réussi à le redémontrer mais en passant l'expression au carrée de suite

merci pour votre aide

voila c rectifié

[Duke Alchemist]

Bonjour.

En partant de tu arrives facilement à , n'est-ce pas ?

A partir de là, qu'est ce qui t'empêche de multiplier des deux côtés par ? Et là, c'est presque fini.

Ah... les identités remarquables

Duke.

[invitef42f9650]

désolé mes carrées ne sont pas passées
l'inégalité (n*racinecarrée2 )/ 2N inférieur à 1 (n et N sont des nombres positifs supérieurs à 1) est équivalente à Nau carré- (nau carré/2) supérieur à 0

en écrivant nracine carrée 2 -2N inf 0 soit 2N-nracinecarrée2 sup à 0
je passe au carré et je développe j'arrive sur Nau carré -nNracinecarrée2 +(n/racinecarrée2)au carré sup à 0

je ne comprends pas pourquoi j'arrive pas a simplifier a un moment et retomber sur le bon résultat !!!!

je précise que j'ai réussi à le redémontrer mais en passant l'expression au carrée de suite

merci pour votre aide

voila c rectifié

c'est très simple regardes :

(n racine carrée de 2)/2N <1 <=> n racine carrée de 2 < 2N
{on élève au carré les deux mambres }
<=> 2ⁿ < 4 ^N

<=> ⁿ < ^N

<=> 0 < 2 ^N - ⁿ

<=> 0 < ^N - (ⁿ/2)

voila !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef42f9650]

désolé mes carrées ne sont pas passées
l'inégalité (n*racinecarrée2 )/ 2N inférieur à 1 (n et N sont des nombres positifs supérieurs à 1) est équivalente à Nau carré- (nau carré/2) supérieur à 0

en écrivant nracine carrée 2 -2N inf 0 soit 2N-nracinecarrée2 sup à 0
je passe au carré et je développe j'arrive sur Nau carré -nNracinecarrée2 +(n/racinecarrée2)au carré sup à 0

je ne comprends pas pourquoi j'arrive pas a simplifier a un moment et retomber sur le bon résultat !!!!

je précise que j'ai réussi à le redémontrer mais en passant l'expression au carrée de suite

merci pour votre aide

voila c rectifié

dsl je me suis trompée en tapant! dsl

(n racine carrée de 2)/2N <1 <=> n racine carrée de 2 < 2N
{on élève au carré les deux mambres }
<=> 2 n² < 4 N²

<=> n² < 2 N²

<=> 0 < 2 N² - n²

<=> 0 < N² - (n²/2)

voila !

[Duke Alchemist]

Bonjour.

dsl je me suis trompée en tapant! dsl

(n racine carrée de 2)/2N <1 <=> n racine carrée de 2 < 2N
{on élève au carré les deux mambres }
<=> 2 n² < 4 N²

<=> n² < 2 N²

<=> 0 < 2 N² - n²

<=> 0 < N² - (n²/2)

voila !

Tu n'as pas fini... Lis bien l'énoncé

Duke.

[invitef42f9650]

je ne vois pas ce que je n'ai pas fini !
et puis il faut pas oublier que brivier veut une solution en utilisant sa méthode !!

[invitef42f9650]

désolé mes carrées ne sont pas passées
l'inégalité (n*racinecarrée2 )/ 2N inférieur à 1 (n et N sont des nombres positifs supérieurs à 1) est équivalente à Nau carré- (nau carré/2) supérieur à 0

en écrivant nracine carrée 2 -2N inf 0 soit 2N-nracinecarrée2 sup à 0
je passe au carré et je développe j'arrive sur Nau carré -nNracinecarrée2 +(n/racinecarrée2)au carré sup à 0

je ne comprends pas pourquoi j'arrive pas a simplifier a un moment et retomber sur le bon résultat !!!!

je précise que j'ai réussi à le redémontrer mais en passant l'expression au carrée de suite

merci pour votre aide

voila c rectifié

tu peux aussi fair comme ce ci :

(n racine carrée de 2)/2N <1 <=> n racine carrée de 2 < 2N
<=> 2N-n recine carrée de 2 > 0
<=> (2N-n recine carrée de 2)² > 0
<=> 4N²-4nNracine de 2 + 2n² >0
<=> 2N²-2nNracine de 2 + n² >0
<=> 2N² + n² > 2nNracine de 2 > 0 puisque n et N sont des nombre strictm positifs et sup à 1 !!
<=> 2N² + n² > 0
<=> N² + (n²)/2 > 0

c'est tout

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Au temps pour moi, j'en étais rester çà à la première "version" où il fallait montrer que l'équivalence était :

l'inégalité (n*racinecarrée2 )/ 2N inférieur à 1 (n et N sont des nombres positifs supérieurs à 1) est équivalente à N- (n/2) supérieur à 0

qui était pour moi un peu plus intéressante ...

Encore désolé sdr.

Cordialement,
Duke.

[invitef42f9650]

Bonjour.

Au temps pour moi, j'en étais rester çà à la première "version" où il fallait montrer que l'équivalence était :
qui était pour moi un peu plus intéressante ...

Encore désolé sdr.

Cordialement,
Duke.

y a pas de raison le forum est fait pour ça non !
à bien tot !