représentation graphique d'une dérivation

[invitecef0febd]

Bonjour à tous.

Voilà, on fait des rappels de première sur la dérivation sauf que je ne sais plus comment formuler l'analyse graphique d'une représentation de dérivée.

Je vous explique :
On a C1, la représentation graphique de f', la dérivée de f.
La courbe, en [-4;-1[ et en ]0.5;5], croit tendis qu'elle passe par 0 en -2 et en -0.5. Sur ]-1;0.5[, C1 décroit (elle est donc positive sur [-2;-0.5] et négative sur -4;-2] et [-0.5;5]).

C'est donc ici que je ne sais pas si mon analyse et mes formulations sont bonnes :

En [-4;-2[, la fonction f est donc croissante sur ]-2;-0.5[ et décroissante sur [-4;-2[ et ]-0.5;5].
Sur f', comme -2 et -0.5 passe par 0, f aura deux tangentes horizontales en -2 et -0.5.

Cela est-il correctement rédigé ? Peut-on savoir autres choses sur la fonction f d'après sa dérivée ?
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[invitecb6f7658]

Salut,

Pour la rédaction, une fonction ne croît pas en un point donné mais sur un intervalle. Cela rend le début de ton message difficile à comprendre...

Cela dit, il me semble que tu étudies les variations de la dérivée pour en déduire celles de ta primitive. Tu devrais plutôt étudier le signe de cette dérivée, afin d'en déduire les variations d'après le principe de Lagrange (ex: f'>0 donc f croît).

[invitead11e21d]

bonjour a toi,

Je pense qu'un bon tableau de variation a l'ancienne t'aideras beaucoup mieux que de longue phrases qui ne serve généralement a rien.

Avec les dérivés, tu peut déduire les variation de ta premières fonction sur un intervalle donné (attention des fois ta dérivé ne peut avoir lieu sur tout les réels (racines carrés, ...)).

Après si tu veut des compléments d'utilités sur les dérivés je pense qu'un petit tour du coté WIKIPEDIA et autres bibliothèque en ligne peuvent t'aider.

Voila,
Amicalement Combieul

[invitecef0febd]

Merci à vous deux pour pour vos conseilles. Je comptais bien sûr faire un tableau de signes ^^

A bientôt.

[A voir en vidéo sur Futura]