DM de TS besoin d'aide

[invite51192ae5]

bonjour a tous j'ai du mal a faire un DM donc j'aimerai avoir de l'aide svp


on considere la suite Un definie sur N par Uo=2 U1=4 et pour tout n
Un+1=4Un - Un-1

1) calculer U2, juska U5 donc je trouve 14...724

2) soit ( a,b) un couple de reel tels que a + b=4 ab=1
a) on note vn la suite define sur N par Vn= Un+1 - aUn
sans calculer a et b demontre que Vn est une suite geo de raison b en deduire l'expression de Vn en fonction de a b et n

donc la je trouve bUn - Un-1 et je crois pas que c'est ca

merci de bien vouloir m'aider
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[invite51192ae5]

besoin d'aide please

[invite51192ae5]

uup il y a quelqu'un

[invite616e6f6a]

Bonjour,

tout d'abord t'as pu montré que v est une suite géometrique?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51192ae5]

Bonjour,

tout d'abord t'as pu montré que v est une suite géometrique?

je prends et je trouve Vn+1=bUn+1 - Un
et la?

[invite616e6f6a]

je trouve Vn+1=bUn+1 - Un

c'es juste. Il faut continuer!
dans l'énoncé, tu as 1=ab. Où vois-tu un "1" dans ton expression? SI tu le trouves, remplace-le...
N'oublie pas que tu dois trouver une expression du genre : vn+1 = q*vn

[invite51192ae5]

c'es juste. Il faut continuer!
dans l'énoncé, tu as 1=ab. Où vois-tu un "1" dans ton expression? SI tu le trouves, remplace-le...
N'oublie pas que tu dois trouver une expression du genre : vn+1 = q*vn

Vn+1= bUn+1 - abUn

[invite51192ae5]

donc Vn+1 = bVN
donc suite geo de raison b

[invite616e6f6a]

oui voilà, c'est ça!

[invite51192ae5]

oui voilà, c'est ça!

ok apres je devais exprimer Vn en fonction de a b et n
donc caye

je dois faire la meme chose mai cette fois

b) on note Wn la suite definie sur N par Wn= Un+1 - bUn
sans calculer... demontrer que la suite est geo de raison a en deduire Wn en fonction de a b et n..


donc Wn+1=aWn
et Wn=(4-2b)a^n

voila

et maintenant je bloque a

c)demontrer que pour tout entier naturel n : Un=a^n+b^n
je dois faire Uo=... puis Un+1 ?? par recurrence?