dérivée

[invite9b729b11]

bonjour bonjour !
alors le but de la question est de déterminer la dérivée de f(x)=x²/2(x-1).
J'ai essayé de calculer la dérivée de deux manières ( pour vérifier que ma dérivée était bonne ) mais je ne retrouve pas la même dérivée!!
je trouve f'(x)=2x²-4x/(2x-2)² quand j'utilise la formule f=u/v , f'=u'v-uv'/v²

Par contre quand j'utilise la formule f=u X 1/v, f'= u' X -v'/v² je trouve comme dérivée f'(x)= -4x/(2x-2)².
Et je ne vois pas où j'ai pu faire une erreur.

Merci de votre aide ! J'en ai bien besoin !
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[invite616e6f6a]

bonjour,

la formule f=u X 1/v, f'= u' X -v'/v²

elle est bizarre ta formule.
La dérivée d'un produit de 2 fonctions c'est : (fg)' = f'g + fg'. Donc ici, c'est :
u'/v + u(-v'/v²) = u'/v - uv'/v².
Et donc normalement, tu dois trouver le 1er résulat à nouveau. (si j'ai pas fais d'erreur!)

[invite9b729b11]

merci beaucoup ! pour la formule "bizarre" c'est juste du bidouillage qui m'avait l'air crédible ^^.
Mais comme quoi ca ne marche pas toujours !
merci encore et bon week-end !