Soit f la fonction définie sur l'intervalle ]0;+oo[ par: f(x)=(x/(rac(3))) + ((rac(3))/2x). et soit C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (0;i;j)
1.a) Etudier les variations de f sur l'intervalle ]0;+oo[.
b)Préciser les équations des asymptotes de C.
c) Tracer la courbe C.
2.a) Soit m un nombre réel et soit D(delta) la droite d'équation y=m. Discuter, suivant les valeurs de m, le nombre de point d'intersection de D et de C.
b) Pour tout m > rac(2), on appelle A et B les points d'intersection de D et de C. Soit I le milieu du segment [AB].
Montrer que, quand m décrit l'intervalle ]rac(2);+oo[, I décrit une partie, que l'on précisera, de la droite d'équation x=((rac3)/2)y.
quelqu'un peut me faire la première question parce que j'ai essaillé mais je tombe sur f'(x)=(-racine de 3/x)-((2racine de 3)/4x²)) ce si semble faut d'après la calculatrice;Merci de repondre rapidement svp parce que c'est pour mardi. Pour le reste j'arriverai a me débrouiller.
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