signe d'une fonction ( Term S)

[invite4f84ec16]

Bonjour
j'ai un DM de math à rendre et une partie d'un exo me pose problème:

- On me donne g(x)=x^3 - 3x - 3 et donc g'(x)=3x² - 3
- J'ai ensuite la fonction f(x)= (2x^3 + 3)/(x² - 1) j'ai trouvé comme dérivée à cette fonction f'(x)= [2x(2x^3 - 3x - 3)]/(x²-1)²

La question est démontrer quele signe de f'(x) est le même que celui de g'(x) sur l'intervalle ]1 ; + l'infini[ Or pour cet intervalle g'(x) est positif ou nul il faut donc que je prouve que f'(x) est positif ou nul sur cet intervalle mais je n'y arrive pas quelqu'un pourrait-il m'aider svp
Merci d'avance
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[invite09c180f9]

Bonjour,

il y a une erreur sur la dérivée de f...
De plus, attention, g'(x) est strictement positif sur l'intervalle donné car 1 est exclu de I...

[invite4f84ec16]

j'ai trouvé une erreur pourrais-tu me dire si il s'agissais de celle-ci stp j'avais trouvé f'(x)=[2x(2x^3- 3x - 3)]/(x² - 1)² et la je trouve f'(x)=[2x(x^3- 3x - 3)]/(x² - 1)²
arrivé la je pose: -(x² - 1)² > 0 car un ² est toujours positif
-2x >0 sur l'intervalle donné

mais je n'arrive pas a déterminer le signe du polynôme x^3 - 3x -3 car si je lefactorise pour l'amener un degré 2 je bloqea la fraction -3/x
et si je dérive ce polynome je ne tombe ps sur le bon résultat
Que dois-je faire svp :s Merci