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étudier le signe d'une fonction



  1. #1
    titemangue17

    étudier le signe d'une fonction


    ------

    Bonjour tout le monde.

    Jsuis en 1ere ES et j'étudie en ce moment les dérivées de fonction avec les couts marginaux, totaux et moyens. Cependant je bloque sur une question toute bête de mon exercice. la voici:
    étudier le signe de : 3x² - 10x +400
    Il me semble avoir vu ça au collège ou en seconde... mais je ne rapelle plus de la technique pour construire mon tableau de signe. est-ce que quelqu'un pourrait m'aider?

    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    cypher_2

    Re : étudier le signe d'une fonction

    Salut, as-tu étudié les trinômes du second degré (ax²+bx+c)(discriminant delta ect) ?

  4. #3
    titemangue17

    Re : étudier le signe d'une fonction

    Oui je l'ai vu... j'ai utilisé delta et trouvé X1 et X2 mais je n'arrive pas à réduire les racines.
    Je trouve:
    X1=10-racine de 2300/6
    X2=10+racine de 2300/6

    Peux - tu m'édé?

  5. #4
    cypher_2

    Re : étudier le signe d'une fonction

    Oui je l'ai vu... j'ai utilisé delta et trouvé X1 et X2 mais je n'arrive pas à réduire les racines.
    Je trouve:
    X1=10-racine de 2300/6
    X2=10+racine de 2300/6
    Non ce n'est pas bon, je te rappelle que la formule générale du discriminant d'un trinôme ax²+bx+c du second degré est :



    Donc dans ce cas, ton discriminant est égal à combien ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    titemangue17

    Re : étudier le signe d'une fonction

    Citation Envoyé par cypher_2 Voir le message
    Non ce n'est pas bon, je te rappelle que la formule générale du discriminant d'un trinôme ax²+bx+c du second degré est :



    Donc dans ce cas, ton discriminant est égal à combien ?
    il est donc égal à -4700.
    donc X1= 10-racine de -4700/6 et X2=10+racine de -4700/6
    C'est bien cela?

  8. #6
    cypher_2

    Re : étudier le signe d'une fonction

    Citation Envoyé par titemangue17 Voir le message
    il est donc égal à -4700.
    donc X1= 10-racine de -4700/6 et X2=10+racine de -4700/6
    C'est bien cela?
    Non, quand alors ton équation n'a aucune solution.

    Bien, ensuite, lorsque a > 0 on dit que la courbe représentative a les bras "vers le haut" et quand a < 0 les bras "vers le bas".

    Ici regarde le signe de a, ensuite ton delta est négatif donc il n'y a aucune solution, fait un schéma de la courbe, qu'en déduis-tu ?

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  10. #7
    titemangue17

    Re : étudier le signe d'une fonction

    Citation Envoyé par cypher_2 Voir le message
    Non, quand alors ton équation n'a aucune solution.

    Bien, ensuite, lorsque a > 0 on dit que la courbe représentative a les bras "vers le haut" et quand a < 0 les bras "vers le bas".

    Ici regarde le signe de a, ensuite ton delta est négatif donc il n'y a aucune solution, fait un schéma de la courbe, qu'en déduis-tu ?
    on en déduit donc que :
    la fonction est positive sur I.
    - infini +infini
    ____________________
    + +

  11. #8
    cypher_2

    Re : étudier le signe d'une fonction

    Exact, bye.

  12. #9
    titemangue17

    Re : étudier le signe d'une fonction

    merci bcp!

  13. #10
    titemangue17

    Re : étudier le signe d'une fonction

    merci bcp!

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