Etudier le signe d'une dérivée qui n'est pas polynôme du second degré

[invite8a6d185f]

Salut à tous

Je suis en 1ère ES et là je bloque sur un exo que j'ai à faire sur les dérivées, voici l'énoncé :


Calculez la dérivée puis étudiez le signe de la fonction
f(x)= x^4 - (8/3)x^3 + (3/2)x^2
et en déduire un tableau des variations de la fonction f

Pour la dérivée je trouve : f '(x)= 4x^3 - 8x^2 + 3x

Dans ce genre d'exercice on trouvait toujours une dérivée sous forme de polynome, on étudiait le signe de la dérivée avec delta et ensuite on avait plus qu'à appliquer le théorème (si la dérivée d'une fonction est positive sur cet interval alors la fonction est croissante...)

Là je vois vraiment pas quoi faire, je pense pas avoir le droit de calculer delta (de toute facon ça marche pas si je vérifie à la calculette dans graph) mais je ne vois pas comment factoriser
Je ne vous demande pas de me résoudre l'exercice mais juste me dire la démarche à effectuer

Merci d'avance
-----

[invite9c9b9968]

Tu es sûr que tu ne vois pas comment faire ? Par exemple en factorisant la dérivée, sachant qu'il y a une racine plus qu'évidente ?

Après hop ! Tableau de signe. C'est pas compliqué du tout

Je te donne un conseil : ne t'accroche pas à ton cours et essaye de prendre un peu de recul, c'est normal que les exercices ne soient pas de bêtes applications directes de ton cours, et n'oublie pas non plus ce que tu appris dans les classes antérieures

[invite71a6f1bd]

Tu y es presque
Tu l'as dit: il faut factoriser
ta derivée est juste. Factorise la par x.
La tu obtiendras un polynome du 2nd degres, tu pourras faire ton delta.
Mais n'oublie pas que comme tu as aussi ton x en facteur, tu as aussi f '(x)=0 pour x=0
apres fais ton tableau de signe ect ....

edit: erf grillé
heu j'en ai trop dit ? :s

[invite8a6d185f]

Merci et désolé la factorisation était évidente, le matin c'est dur de s'y mettre

ça donne
x(4x^2-8x+3)

?

Encore merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite71a6f1bd]

Merci et désolé la factorisation était évidente, le matin c'est dur de s'y mettre

ça donne
x(4x^2-8x+3)

?

Encore merci

ouai c'est ca

[invite7bfc68ef]

ouai c'est ca

bonjour overcraft
j'ai une petite question à poser ; es ce qu'on demande de faire le tableau de variation avec l'aide du tableur exel pour visualiser la courbe ou sans le tableur , merci

[invite71a6f1bd]

bonjour overcraft
j'ai une petite question à poser ; es ce qu'on demande de faire le tableau de variation avec l'aide du tableur exel pour visualiser la courbe ou sans le tableur , merci

...Je mache trop le travail c'est ca?
Si c'est la raison de ton ironie, j'en suis désolé, j'aide rarement (question de disponibilité) alors peut etre que je m'y prend mal, dsl

[invite7bfc68ef]

...Je mache trop le travail c'est ca?
Si c'est la raison de ton ironie, j'en suis désolé, j'aide rarement (question de disponibilité) alors peut etre que je m'y prend mal, dsl

mais non overcraft t'as mal compris ma question (y'a pas d'ironie ) j'me suis trompé c'était à tchaka que je posais ma question ; alors tchaka si tu veux réponds moi

[invite71a6f1bd]

mais non overcraft t'as mal compris ma question (y'a pas d'ironie ) j'me suis trompé c'était à tchaka que je posais ma question ; alors tchaka si tu veux réponds moi

Oki oki ^^

[invite8a6d185f]

mais non overcraft t'as mal compris ma question (y'a pas d'ironie ) j'me suis trompé c'était à tchaka que je posais ma question ; alors tchaka si tu veux réponds moi

Non on nous demande ensuite de créer le repère et la courbe dans la calculette mais pas dans excel

Sinon une dernière petite question : On me demande ensuite de résoudre
f(x)=0

Là je bloque vraiment parceque même en factorisant je ne trouve pas un polynome du second degré, est-ce que je dois alors factoriser et résoudre pour chaque membre x=0?

Désolé et encore merci d'avance

[invite7bfc68ef]

Non on nous demande ensuite de créer le repère et la courbe dans la calculette mais pas dans excel

Sinon une dernière petite question : On me demande ensuite de résoudre
f(x)=0

Là je bloque vraiment parceque même en factorisant je ne trouve pas un polynome du second degré, est-ce que je dois alors factoriser et résoudre pour chaque membre x=0?

Désolé et encore merci d'avance

merci pour ta réponse
pour ta question : l'antécédant de f(x) = 0
c'est 0

[invite71a6f1bd]

Non on nous demande ensuite de créer le repère et la courbe dans la calculette mais pas dans excel

Sinon une dernière petite question : On me demande ensuite de résoudre
f(x)=0

Là je bloque vraiment parceque même en factorisant je ne trouve pas un polynome du second degré, est-ce que je dois alors factoriser et résoudre pour chaque membre x=0?

Désolé et encore merci d'avance

Non tu ne peux pas faire ca! (enfin si j'ai bien compris ce que tu as voulu dire)
x=0 est une solution, mais elle n'est pas unique. regarde ton tableau de variation pour le voir.

c'est tjrs une histoire de factorisation. Regarde ta fonction f...
Tu peux factoriser pour te retrouver avec un 2nd degres (ne cherches pas midi a 14H, c'est assez facile). C'est comme pour f '

[invite7bfc68ef]

Non tu ne peux pas faire ca! (enfin si j'ai bien compris ce que tu as voulu dire)
x=0 est une solution, mais elle n'est pas unique. regarde ton tableau de variation pour le voir.

c'est tjrs une histoire de factorisation. Regarde ta fonction f...
Tu peux factoriser pour te retrouver avec un 2nd degres (ne cherches pas midi a 14H, c'est assez facile). C'est comme pour f '

pour x^4-(8/3)x^3+(3/2)x^2 = 0 je ne vois qu'une solution unique ;: 0
quelles sont tes autres solutions ?

[invite7bfc68ef]

ha oui t'as raison y'a aussi 0.8 et 1.8 environ j'étais en train de manger

[invite71a6f1bd]

ha oui t'as raison y'a aussi 0.8 et 1.8 environ j'étais en train de manger

dsl je n'avais pas vu ^^
Et bien les racines sont (8-rac(10))/6 et (8+rac(10))/6 et 0
soit 0.8 et 1.8 oui

[invite8a6d185f]

Oui, j'avais trouvé la réponse sans être revenu voir

J'ai fais : f(x) = (x^2) (x^2 - 8/3x + 3/2)


C'est bon?

Si oui j'ai bon au reste de l'exo

[invite1237a629]

Chalute !

Yep, c'est ainsi qu'il faut procéder. Il faudra aussi chercher les racines de x²-8/3x+3/2 et ça sera bon !

[invite8a6d185f]

Encore merci à tous de m'avoir aidé