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défis de mathématiques en 3ème



  1. #1
    losangeles91

    défis de mathématiques en 3ème


    ------

    Bonjour, voila, pour la rentrée, lmon professeur nous a proposé quelques défis, qui ne comptent pas dans la moyenne, heureusement !!
    Et je bloque sur le problème. Voici l'énoncé :

    Tim et zoé ont le même nombre de jetons.
    Chacun essaie de les disposer en carré.
    Tim constate que une fois qu'il a terminé son carré, il lui reste 20 jetons.
    Zoé essaie de réaliser un carré qui a une rangée de plus que celui de son camarade. malheureusement, elle ne peut pas finir son carré car il lui manque 33 jetons.

    Combien chacun a-t-il de jetons?


    Merci de m'aider dans la démarche, et de ben vouloir m'expliquer, parce que ne pas y arriver me rend .. furax XD

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    sailx

    Re : défis de mathématiques en 3ème

    Salut.
    Le plus dur est de mettre tout ça en équation. A tu vu les carrés ( x²) ?
    ensuite, en utilisant que pour faire un carré avec des jetons, il faut quelque chose au carré, en utilisant les + et les - que te donne l'énoncer tu devrait aboutir à quelque chose.

  4. #3
    TersaKen

    Re : défis de mathématiques en 3ème

    Il suffit de résoudre un systeme à deux inconnus ...

    Soient J le nombre de Jeton , et a le coté du carré,

    On a donc à resoudre ce systeme ;


    J-a² = 20
    J-(a+1)² = -33


    ici la solution si jamais tu ne trouves pas comment faire ...

     Cliquez pour afficher

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : défis de mathématiques en 3ème

    Ce que dit TersaKen est juste, c'est sûr mais on peut éviter le système d'équation en faisant un petit dessin. On voit que pour passer d'un carré de côté a à un carré de côté (a+1), il faut ajouter 2 a + 1 jetons (a de chaque côté + 1 au coin).
    Si Zoé remplit le carré de côté a, il lui restera 20 jetons qu'elle va commencer à mettre autour du carré de Tim, il lui en manquera 33 pour compléter le tour. C'est donc que 2 a + 1 = 20 +33 et on en déduit a facilement.
    Bien entendu le système de TersaKen ne donne pas autre chose.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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