Infériorité du ln

[invite2c91a2eb]

Désolé pour cette question un peu bébete mais j'arrive plus a prouver que lnx est tous le temps inférieur ou égal à la droite d'équation x-1.
Pourriez vous me réexpliquer svp.
Merci
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[Jeanpaul]

Tu étudies la variation de x - 1 - Log(x)

[erik]

Salut,

Tu poses f(x)=ln(x)-(x-1), tu étudies le sens de variation de f, tu constates qu'il y'a un minimum .... Et tu conclus.

Est ce que ça te mets suffisamment sur la voie ?

[invite2c91a2eb]

ah oui ok je constate que la fonction est toujours négative sur les x positifs donc ln toujours inférieur a x-1

[A voir en vidéo sur Futura]