Dérivabilité en 0 d'une fonction Term S

[invite665c0581]

Bonjour, voila j'ai cette fonction f(x) = racine de tout ça ((x²(1+x)) / (1-x)
et je dois troucer sa derivabilité en 0 . Pouvez - vous m'aider , je n'y arrive pas. Il faut utiliser le taux d'accroissement. Merci.
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[invite5c27c063]

Tout a l'air gentiment derivable autour de 0 donc on pourrait conclure sans le taux d'accroissement.

Si on doit prendre le taux d'accroissement, il s'agit de montrer que existe (et si on la trouve on aura au passage la valeur de la derivee)

Comme f(0) = 0, ecris et regarde sa limite en 0

[invite665c0581]

En fait moi j'ai la formule : f'(h) = ( f(a+h) - f(a) ) / h
je dois faire avec ça
et je dois trouver f'(0) soit f'(0) = f(h) / h
mais cela fait 0 sur 0 c'est une forme indeterminée et je n'y arrive pas.

[invite665c0581]

Désolé c 'est ça le bon message :
En fait moi j'ai la formule : f'(a) = ( f(a+h) - f(a) ) / h
je dois faire avec ça
et je dois trouver f '(0) soit f '(0) = f(h) / h
mais cela fait 0 sur 0 c'est une forme indeterminée et je n'y arrive pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c27c063]

Désolé c 'est ça le bon message :
En fait moi j'ai la formule : f'(a) = ( f(a+h) - f(a) ) / h
je dois faire avec ça
et je dois trouver f '(0) soit f '(0) = f(h) / h

Oui

mais cela fait 0 sur 0 c'est une forme indeterminée et je n'y arrive pas.

Ben non...



Rentre voir le h sous la racine (ou sors le h^2, c'est pareil) et l'indetermination va se lever d'elle-meme

[invite665c0581]

Oui j'ai trouvé mais je me suis mal exprimé.
Je trouve 1 ou -1 lorsque h tend vers 0+ ou 0- mais là je ne sais que dire : est elle derivable en 0 ou pas ?

[invite5c27c063]

mais là je ne sais que dire : est elle derivable en 0 ou pas ?

Ah bon ?

Pour moi qui tend vers 1 quand h tend vers 0 que ce soit par valeurs positives ou negatives

mais là je ne sais que dire : est elle derivable en 0 ou pas ?

je te suggere de dire que c'est derivable et que la derivee vaut 1