Dérivabilité en 0 d'une fonction

invite665c0581 · 19/09/2008, 20h05

Bonjour, voila j'ai cette fonction f(x) = racine de tout ça ((x²(1+x)) / (1-x)
et je dois troucer sa derivabilité en 0 . Pouvez - vous m'aider , je n'y arrive pas. Il faut utiliser le taux d'accroissement. Merci.

invite57a1e779 · 19/09/2008, 20h42

Comme $\text{[math]}$ , le taux d'accroissement pour étudier la dérivabilité à l'origine est $\text{[math]}$ , et il suffit de "sortir" $\text{[math]}$ du radical dans l'expression de $\text{[math]}$ pour que tout s'arrange.

invite665c0581 · 19/09/2008, 20h48

Oui mais si je sors x² de la racine cela fait valeur absolue nan ?
et a ce moment comment fait-on ?

invitead065b7f · 19/09/2008, 23h30

En effet, on obtient bien la valeur absolue. Dans ce cas une seule solution, étudier la limite en 0^- et la limite en 0⁺, domaines où tu peux exprimer plus simplement la valeur absolue.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite665c0581 · 20/09/2008, 20h57

oui c'est ce que j'ai fait et j'ai trouvé - 1 et 1 et donc j'ai dit qu'elle etait pas dérivable. C'est bon ?

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