Urgent Exercice DM première.

[invite6fac8701]

Une entreprise embauche un représentant commercial & lui propose de choisir entre deux contrats concernant son salaire :
- Premier contrat : un fixe mensuel de 1100 euros, plus une commission de 4% du montant mensuel des ventes effectuées par le représentant;

- 2ème contrat : un fixe mensuel de 1000 euros lorsque le montant mensuel de 1000 euros lorsque le montant mensuel des ventes est inférieur à 8000 euros, plus une commission de 16% calculée uniquement sur la partie du montant mensuel des ventes supérieures à 8000 euros

1. On note x le montant mensuel des ventes
Exprimez en fonction de x les salaires y1 & y2 correspondant respectivement au premier & au deuxième contrat

2. Représentez dans le même repère les fonctions x -> y1 et x -> y2 pour x variant dans l'intervalle [0; 14000]

3. Par une lecture graphique répondez à la question suivante : dans quelles circonstances le second contrat est-il préférable au premier ,
Retrouvez ce résultat par le calcul.

Je bloque totalement, Pouvez vous m'aidez ?
-----

[DomiM]

y1= 1100 + 0,04 * x
y2= si x>8000
1000 + 0,16 * (x-8000)
sinon 1000

tracer les 2 courbes et le point d'intersection donnera la réponse

[invite6fac8701]

Y2 Je comprends pas vraiment ...

[Arkangelsk]

Salut !

Si x<8000, alors y2=1000 ; si le montant des ventes est inférieur à 8000, le deuxième salaire est fixe à 1000 euros.

[A voir en vidéo sur Futura]

[DomiM]

Bonjour

On peut éviter de tracer lacourbe en cherchant x tel que y1=y2 avec x>8000 sinon y1 est toujours supérieur à y2
1100 + 0,04 * x= 1000 + 0,16 * (x-8000)
x=(1000 + 0,16 * (x-8000) - 1100)/0,04
x=( 0,16 * x - 0,16 * 8000 - 100)/0,04
x=( 0,16 * x - 1180)/0,04
x= 0,16/0,04 * x - 1180/0,04
x= 4 * x - 1180/0,04
x= 4 * x - 29500
x-4x=-29500
3x=29500
x=29500/3 =9833,33.. €
donc au dessus de ce CA le 2emme mode est plus interressant

[Arkangelsk]

Bonjour,

Je crois qu'il y a une petite erreur dans ton calcul :

x=( 0,16 * x - 0,16 * 8000 - 100)/0,04
x=( 0,16 * x - 1180)/0,04

- 0,16 * 8000 - 100 = -1380

Je trouve y1=y2 pour x=11500, les 2 salaires sont alors égaux à 1560 euros.

[DomiM]

Bonjour,

Exact, j'ai copié la formule pour la coller dans une case Excel mais j'ai raté le signe - devant 0,16 en la sélectionnant.
L'erreur humaine est décidément tenace.

[invite6fac8701]

Pouvez vous me remarquez le calcul sans la faute & avec le bon résultat, parce que je suis un peu perdue ..
Merci beaucoup