Extremums et courbe impossible à tracer!

[inviteb5fdecfb]

Voila, je vais vous enoncer 2 exercices. Je n'ai pas reussi à trouver la 2) de l'exercice 1 et la 2) de l'exercice 2.

Exercice 1

Soit f la fonction définie par f(x)=

4x-4
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x²+3

1) Expliquer pourquoi f est definie sur R
2) Demontrer que f admet un maximum global en 3 et un minimum global en -1. Precisez les valeurs de ces extremums

Exercice 2

Soit f la fonction definie sur R-{+1} par f(x)=

5-x
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-x+1

1) Determiner 2 reels a et b etl que pour tout x de R-{+1}, f(x)= a -(b/x-1)

2) Utiliser les fonctions associées pour tracer l'allure de la courbe représentative de f et dresser son tableau de variation
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[invite616e6f6a]

Bonjour, peux-tu me dire ce que t'as trouvé deja? Je pourrais peut etre te mettre sur la voie!
As-tu pensé à une étude de fonction?

[inviteb5fdecfb]

pour l'exercice 1, 1) j'ai dit que comme un carré est tjours positif f est definie sur R
2) j'ai rien trouvé

pour l'exercice 2, 1) j'ai trouvé a = 1 et b=4 mais comme il y a 4 au numérateur, j'ai un problème pour la tracé.

Et je sais pas de quoi tu veux parler avec une etude de fonction

[invite96a7a5d5]

Exercice 1

Soit f la fonction définie par f(x)=

4x-4
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x²+3

1) Expliquer pourquoi f est definie sur R
2) Demontrer que f admet un maximum global en 3 et un minimum global en -1. Precisez les valeurs de ces extremums

Sais-tu, pour commencer, ce qu'est un maximum global ? C'est un nombre qui est supérieur ou égal à f(x) quel que soit x, et exactement égal à pour une certaine valeur de .

f(x) admet un maximum global en 3. Cela veut dire que quel que soit x, c'est à dire que f(3)-f(x) est positif ou nul quel que soit x !

Il me semble que c'est assez logique d'essayer d'évaluer f(3)-f(x) non ? Eh bien vas-y ! Calcule, simplifie, puis réfléchis !

[A voir en vidéo sur Futura]