bonjour a tous alor je viens de commencer les exponentielles et j'ai déja un dm dessus alor je bloque sur quelques questions j'esperes que vous pourrez m'aider
Déterminer la dérivée de la fonction g et Etudier les variations de la fonction g et donner son tableau de variations. On ne calculera pas les limites.
g(x)=ex-eax+ea(a-1)
voila je n'aie pas encore toute les notions pour les dérivées
Je vous remercie d'avance
Bonsoir.
1. La dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées.
2. la dérivée de ex est ... ?...
3. la dérivée de k*x où k est une constante est ... ? ...
4. La dérivée d'une constante est ... ? ...
Duke.
coucou,
La dérivée de e^(x) = e^(x)
La dérivée d'une constante = 0
La dérivée de k fois x où k est une constante = k fois 1
Bonne chance.
Ps : Si tu as fini guettes mon post dm de la magnitude des étoiles ^^'
Bonne soirée
Je vous remercie pour ces réponses
Vous avez été très rapide je vous remercie beaucoup
bonsoir!
désolée de revenir sur ça, mais c'est que j'ai l'impression que c'est à peu prés le même exercice que j'ai à faire..
en fait, si j'ai bien compris:
g'(x) = e^(x) - e^(a)+0 ?
Bonsoir et bienvenue.
En effet, c'est bien cela
ea est une constante tout comme a (car indépendante de x)
Duke.
Merci pour la confirmation!
C'est que j'ai un autre petit soucis...
Dans la question suivante, on me demande d'étudier les variations de la fonction g et de donner son tableau de variations.
Donc, j'ai essayé d'étudier le signe de la dérivée pour en déduire les variations et c'est là que j'ai eu un petit probléme:
je sais que e^(x)>0
et je pense que -e^(a)<0
sinon, je ne vois pas comment faire pour determiner exactement le signe de la dérivée ...
ce serait gentil de m'éclairer un peu.. merci d'avance!
Bonjour.Tu penses bienEnvoyé par kbessy
Mais c'est normal puisque ex>0 pour tout réel x donc pour x=a aussi.
Soit.
g'(x)=ex-ea
g'(x)=0 pour ex=ea soit pour x=a
Si x<a alors g'(x) ...
Si x>a alors g'(x) ...
sers-toi de la croissance de la fonction exponentielle.
Duke.
merci bcp, les variations de la fonction deviennent plus claires tout d'un coup!
Et donc je me suis rendue compte que j'ai fait une grosse bêtise pour la question qui suit, où on me demande de donner le signe de la fonction g ( pour tout x réel)...
J'ai donc recommencé et là aussi j'ai eu du mal..
on a g(x)= e^(x) - e^(a)x+e^(a).(a-1)
=e^(x)+e^(a).(x-a+1)
alors g(x)=0 ssi e^(x) = - e^(a).(x-a+1)
et c'est là que je bloque car je ne pense pas avoir le droit de dire aussi que g(x)=0 ssi x= -a(x-a+1)
... je ne vois vraiment là aussi comment je peux determiner le signe de g
Re-
Je te propose de réécrire autrement notamment en dévellopant le dernier facteur (dans l'expression de g(x)).
Tu feras apparaître g'(x) accompagné d'un facteur dont la différence n'est pas trop difficile à étudier en prenant en compte le résultat de la question qui vient d'être résolue.
Duke.
c'est à dire:
g(x)= e^(x)-e^(a) -e^(a).x+e^(a).a
g(x)=g'(x)+e^(a).(a-x)
je connais le signe de g'(x) et le signe de e^(a).(a-x) dépend de celui de a-x (e^(a) étant positif)
mais je ne vois pas comment je peux combiner les deux et en tirer le signe de g...
Oups !
Je suis allé un peu vite en effet...
g'(x) = 0 pour x=a OK ?
De plus avec les variations, on trouve que cet extremum est un minimum.
Calcule alors la valeur de ce minimum, à savoir g(a) et conclus
Là, c'est bon... désolé de t'avoir mis sur une mauvaise piste tout à l'heure
Merci bcp! je suis enfin arrivée à finir mon exercice
a bientot!
Bonsoir,
Je dois rendre un devoir dans les jours qui suivent mais serieusement j'ai envie de me tirer les cheveux !!!!!!!!!!!!!!
Mon exercice est le suivant :
Calculer les fonctions dérivéés des fonctions suivantes:
1) h : ---> 1-e^(2x-5)
2) h : ---> x-e^(2x-3)
3) x : ---> (e^(x) - e^(-x)) / (e^(x) - e^(-x))
Si quelqu'un pouvait m'aider s'il vous plait ....
MEEEEERCI
Bonsoir.
Si u=u(x), quelle est la dérivée de e^u(x) ?
Ensuite c'est la dérivée d'une somme puis la dérivée d'un quotient.
Je pense qu'il y a une erreur dans la dernière : je soupçonne un "+" à la place d'un "-" entre les exponentielles, sinon, cela n'a pas grand intérêt... (puisque cela fait 1 dont la dérivée est ...)
Duke.
