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DM de maths TS



  1. #1
    tite co

    DM de maths TS


    ------

    voila j'ai un exercice a rendre et je n'y arrive pas!!
    1° dans le plan muni d'un repere orthonormé (O;i;j), on considére le cercle P de centre O et de rayon 1. soient A(1;0) et A'(-1;0). pour tout point H du segment [AA'] distinct de A et A', on méne la perpendiculaire D à la droite (AA'). D coupe le cercle P en M et M'.
    on pose vecteur OH=xi. calculer l'aire du triangle AMM' en fonction de x.

    2° soit f la fonction définie sur [-1;1] par f(x)= (1-x)racine carré(1-x²). on note C sa courbe représentative dans un repere orthonormé du plan d'unité 4cm.
    a:etudier la derivabilité de f en -1 et 1
    b: en deduire les tangentes a la courbe aux points d'abscisses -1 et 1
    c:dresser le tableau de variation de f sur [-1;1]

    3° quelle est la nature du triangle AMM' d'aire maximale?

    4° justifier que l'équation f(x)=1 admet exactement deux solutions a et b dans [-1;1] avec (a<b). determiner b et donner en justifiant la valeur décimale approchée par défaut à 10puissance -3 près de a.

    1°moi j'ai trouvé que vecteur AH= vecteur OA-xi

    donc aire=(AH*MM')/2
    =((OH-xi)*MM')/2

    je ne vois pas comment continuer!!!

    2°a je trouve que la fonction n'est pas dérivable en -1 mais je n'arrive pas a calculer la derivabilité en 1 car je n'arrive pas à enlever la forme indéterminée.
    pouvez vous m'aider??? la suite du dm je ne l'est pas encore chercher je le ferais au fur et a mesure de votre aide!!!
    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    physastro

    Re : DM de maths TS

    Bonjour,

    Citation Envoyé par tite co Voir le message
    1° dans le plan muni d'un repere orthonormé (O;i;j), on considére le cercle P de centre O et de rayon 1. soient A(1;0) et A'(-1;0). pour tout point H du segment [AA'] distinct de A et A', on méne la perpendiculaire D à la droite (AA'). D coupe le cercle P en M et M'.
    on pose vecteur OH=xi. calculer l'aire du triangle AMM' en fonction de x.
    Et bien en faisant un schéma tu ne devrais pas trop avoir de mal à voir la situation.
    Si OH=x, tu connais la valeur de HA en fonction de x et celle de MM' via le triangle (OHM).
    D'où l'aire de (MM'A)...

    Citation Envoyé par tite co Voir le message
    2° soit f la fonction définie sur [-1;1] par f(x)= (1-x)racine carré(1-x²). on note C sa courbe représentative dans un repere orthonormé du plan d'unité 4cm.
    a:etudier la derivabilité de f en -1 et 1
    b: en deduire les tangentes a la courbe aux points d'abscisses -1 et 1
    c:dresser le tableau de variation de f sur [-1;1]
    Et bien pour la dérivabilité tu fais avec : ...

    Pour les équations de tangentes je pense que tu ne devrais avoir besoin de personne pour cela...

    Et idem pour le tableau de variation...

    Citation Envoyé par tite co Voir le message
    3° quelle est la nature du triangle AMM' d'aire maximale?
    Tu maximises l'aire et tu déduis tout ça...

    Citation Envoyé par tite co Voir le message
    4° justifier que l'équation f(x)=1 admet exactement deux solutions a et b dans [-1;1] avec (a<b). determiner b et donner en justifiant la valeur décimale approchée par défaut à 10puissance -3 près de a.
    Cette question ne devrait pas non plus te poser trop de problème...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

  4. #3
    tite co

    Re : DM de maths TS

    pour la dérivabilité j'ai une forme indéterminé que je n'arrive pas à enlever.... (1+x)racine carré de 1-x²)/x+1

  5. #4
    tite co

    Re : DM de maths TS

    l'aire je l'ai trouve aire= ((1-xi)*2racine carré 1-(xi)²)/2

  6. #5
    soso74

    Re : DM de maths TS

    coucou alors pour la forme indéterminée, 1-x carré c'est une identité remarquable qui s'annule si tu modifie ton dénominateur en racine carré de x+1 fois racine carré de x+1 voila.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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