Un barycentre c'est avant tout une moyenne avec des coefficients.
Par exemple, la note au bac c'est le barycentre des notes des différentes épreuves affectées de coefficients.
On fait la somme c1.N1 + c2.N2 ... et on divise par la somme des coefficients (c1 + c2 +..)
Ca sert à des calculs de centre de gravité en physique et en géométrie.