Log expo primitives

[wildu41]

bonjour serais -t-il possible que vous m'aidiez à résoudre cette primitive svp :

(x+1)/(x²+2x+3)
-----

[wildu41]

moi je trouve ln(x²+2x+3) et dans (x+1) de l'euqtion de départ x est la constante c'est sa?

[wildu41]

personne pour m'aider????

[invite09c180f9]

Bonjour,

ta solution semble juste à un facteur 1/2 près, et à une constante d'intégration près si tu n'as pas de bornes d'intégration...
Pourquoi parles-tu de constante, x est juste la variable par rapport à laquelle tu intègres, et pas une constante ... !

[A voir en vidéo sur Futura]

[wildu41]

a oui désolé pour le x... sinon j'ai refait je trouve 1/2ln(x²+2x+3) mais dans les réponses proposées dans le qcm il n'en fait pas parti le plus proche est 1/2ln(x²+2x+3)+4

[wildu41]

est ce 1 erreur du qcm? parce que j'ai beau tourner dans tout les sens

[portoline]

a oui désolé pour le x... sinon j'ai refait je trouve 1/2ln(x²+2x+3) mais dans les réponses proposées dans le qcm il n'en fait pas parti le plus proche est 1/2ln(x²+2x+3)+4

bonjour la primitive est bien 1/2ln(x²+2x+3)+k
dans ton qcm k=4 est une constante qui disparait dans la dérivée
(x+1)/(x²+2x+3)

[wildu41]

a ok puisque c'est une solution qui demandait donc sa pouvait être n'importe quel nombre ou la constante k merci beaucoup pour cet aide bonne journée

[invite09c180f9]

a ok puisque c'est une solution qui demandait donc sa pouvait être n'importe quel nombre ou la constante k merci beaucoup pour cet aide bonne journée

Bonjour,

en effet, cette constante correspondait juste à la constante d'intégration que je t'avais cité plus haut. Celle-ci dépend de tes bornes d'intégration, qu'en outre tu n'avais pas, donc...