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DM exercice



  1. #1
    etoiled57

    Cool DM exercice


    ------

    j'ai un dm à faire et je le trouve hyper comliqué. alors si quelqu'un pouvez me donner un petit coup de pouce.

    voici l'énoncé :

    l'objectif de cet exercice est d'appliquer cette methode a la resolutionde l'equation:
    x (au cube)+ 3x (au carré) - 99 = 0 (E)

    ETAPE 1: on se ramene a la resolution d'une equation de type X (au cube) + pX + q = 0[/u]
    1)determiner 3 reels a, p et q tels que pour tout x, x(au cube)+ 3x(au carré)- 99= (x+a)au cube+p(x+a)+q
    2)En posant X=x+a verifier que X au cube + 12X - 112=0 (E1)

    ETAPE 2: on resoud l'equation E1
    Pour cela on pose X=u+v
    1)verifier que (u+v) au cube= u (au cube) + v (au cube) +3uv(u+v)
    2)en deduire que lorsque X=u+v, alors: E1= u (au cube) + v (au cube) + (3uv+12)(u+v) - 112
    3)montrer que s'il existe des reels u et v verifiant: u(au cube) + v(au cube)= 112 et u(au cube)v(au cube)=-64
    alors u+v est solution de E1
    4) trouver deux nombres verifiant le systeme ci dessus en posant u(au cube)=U et v(au cube)=V
    5)résoudre E1 en verifiant que (2+2)au cube= 56+402
    6)résoudre alors l'equation E

    j'en suis à l'étape 2 question3

    -----

  2. #2
    physastro

    Re : DM exercice

    Bonjour,

    Citation Envoyé par etoiled57 Voir le message
    3)montrer que s'il existe des reels u et v verifiant: u(au cube) + v(au cube)= 112 et u(au cube)v(au cube)=-64
    alors u+v est solution de E1

    j'en suis à l'étape 2 question3
    on te propose donc un petit système à deux inconnues. Or ce système te donne une équation impliquant une somme et l'autre un produit.
    Tu tombes donc sur un polynôme du second degré...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

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