Bonjour,
Alors j'ai un petit DM à faire en maths et j'ai besoin d'un peu d'aide !
1°) f(x) = x4
Etudier la parité de cette fonction ?
J'ai trouvé fonction paire !
2°) f(x) = (1-x²) / 1+x²
Domaine de définition ?
J'ai trouvé qu'il n'y avait pas de contrainte donc domaine = R
3°) Etudier la parité de f(x) = (1-x²) / 1+x² ?
J'ai trouvé fonction ni impaire ni paire !
Est-ce que vous pouvez me dire si mes résultats sont bon !!
Merci d'avance ^^
bonjour ; comment as tu trouvé que la fonction n'est ni paire ni impaire ? si elle n'était ni paire ni impaire alors qu'est ce qu' elle pourrait être ?Envoyé par Alexxandre
Je sais pas du tout ce qu'elle pourrait être ..
C'est impaire non ?!
Sinon le reste est bon ?
Bonjour.1. OK
2. OK
3. Qu'as-tu trouvé comme expression pour f(-x) ?
une fonction, comme la très grande majorité, peut être ni paire ni impaire...
Duke.
Merci de ton aide =)
3°) J'ai trouvé f(-x) = (1+x²)² / 1 - x²
Donc .. je pense que si paire ni impaire mais je suis vraiment pas sur ..
1 et 2 c'est exact pour le 3 > f(x)=f(-x) alors fonction paire
f(x) différent de f(-x) alors fonction impaire , y' a pa d' autre possibilité
Oh la la... On se calme là !
f(-x) = (1-(-x)²)/(1+(-x)²)
or (-x)² = ...
donc ...
Pourquoi dis-tu cela portoline ?
EDIT : une fonction est paire si f(-x)=f(x)
une fonction est impaire si f(-x)=-f(x)
Le reste du temps c'est ni l'un ni l'autre et la fonction est quelconque (en terme de parité).
Je m'embrouille là .. je sais plus du tout !
Paire ?
Impaire ?
Ni paire, ni impaire ?
Je sais plus ..
Reprend ton souffleet répond tranquillement à
en t'aidant de :une fonction est paire si f(-x)=f(x)
une fonction est impaire si f(-x)=-f(x)
Le reste du temps c'est ni l'un ni l'autre et la fonction est quelconque (en terme de parité).
Or (-x)² = x donc c'est une fonction paire ^^
Non ?!
J'suis bête des fois quand même ..
J'ai une question aussi c'est
2°) Démontrer que f est une fonction positive sur R ? Comment on fait ?
on va dire qu'il y a un ² après le x hein
Oui oui je l'avais oublié lui ..
C'est quand même paire ?
Dernière question après j'arrête de t'embêter ! l0L
C'est bon j'ai trouvé ^^
Merci de ton aide, c'est sympa !
bonjour Duke ; peux tu nous donner ta différence entre fonction impaire et "fonction quelconque" en terme de parité ? merciOh la la... On se calme là !
f(-x) = (1-(-x)²)/(1+(-x)²)
or (-x)² = ...
donc ...
Pourquoi dis-tu cela portoline ?
EDIT : une fonction est paire si f(-x)=f(x)
une fonction est impaire si f(-x)=-f(x)
Le reste du temps c'est ni l'un ni l'autre et la fonction est quelconque (en terme de parité).
Une fonction paire a sa courbe représentative symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Une fonction impaire a sa courbe symétrique par rapport à l'origine du repère.
Une fonction quelconque (pour moi) ne vérifie aucune des deux symétries précédentes
ex :
x² est paire
x3 est impaire
La somme des deux (ie x²+x3) n'est ni paire ni impaire.
EDIT : Cela n'empêche pas la courbe d'être symétrique par rapport à un autre axe vertical ou par rapport à un autre point. On retrouve une notion de "parité" mais dans un autre repère (Changement de repère)
si tu associes la notion de courbe symétrique à un autre axe , tu vas embrouiller Alexandre ; on lui demande juste de différencier fct paire et impaire sans plusUne fonction paire a sa courbe représentative symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Une fonction impaire a sa courbe symétrique par rapport à l'origine du repère.
Une fonction quelconque (pour moi) ne vérifie aucune des deux symétries précédentes
ex :
x² est paire
x3 est impaire
La somme des deux (ie x²+x3) n'est ni paire ni impaire.
EDIT : Cela n'empêche pas la courbe d'être symétrique par rapport à un autre axe vertical ou par rapport à un autre point. On retrouve une notion de "parité" mais dans un autre repère (Changement de repère)
Certes... mais il n'empêche qu'il peut avoir l'une des trois situations :
Soit la fonction est paire,
soit elle est impaire,
soit aucune des deux n'est vérifiée et elle n'est ni paire ni impaire.
Mon message précédent s'adressait plus à toi quelquepart.
Cordialement,
Duke.
Une fonction peut être ni paire, ni impaire ! contrairement à un nombre relatif qui est soit pair, soit impair...
