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Un peu d'aide ^^



  1. #1
    Alexxandre

    Un peu d'aide ^^


    ------

    Bonjour,

    Alors j'ai un petit DM à faire en maths et j'ai besoin d'un peu d'aide !

    1°) f(x) = x4
    Etudier la parité de cette fonction ?
    J'ai trouvé fonction paire !

    2°) f(x) = (1-x²) / 1+x²
    Domaine de définition ?
    J'ai trouvé qu'il n'y avait pas de contrainte donc domaine = R

    3°) Etudier la parité de f(x) = (1-x²) / 1+x² ?
    J'ai trouvé fonction ni impaire ni paire !

    Est-ce que vous pouvez me dire si mes résultats sont bon !!

    Merci d'avance ^^

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    portoline

    Re : Un peu d'aide ^^

    Citation Envoyé par Alexxandre Voir le message
    Bonjour,

    Alors j'ai un petit DM à faire en maths et j'ai besoin d'un peu d'aide !

    1°) f(x) = x4
    Etudier la parité de cette fonction ?
    J'ai trouvé fonction paire !

    2°) f(x) = (1-x²) / 1+x²
    Domaine de définition ?
    J'ai trouvé qu'il n'y avait pas de contrainte donc domaine = R

    3°) Etudier la parité de f(x) = (1-x²) / 1+x² ?
    J'ai trouvé fonction ni impaire ni paire !

    Est-ce que vous pouvez me dire si mes résultats sont bon !!

    Merci d'avance ^^
    bonjour ; comment as tu trouvé que la fonction n'est ni paire ni impaire ? si elle n'était ni paire ni impaire alors qu'est ce qu' elle pourrait être ?

  4. #3
    Alexxandre

    Re : Un peu d'aide ^^

    Je sais pas du tout ce qu'elle pourrait être ..
    C'est impaire non ?!
    Sinon le reste est bon ?

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : Un peu d'aide ^^

    Bonjour.
    Citation Envoyé par Alexxandre Voir le message
    1°) f(x) = x4
    Etudier la parité de cette fonction ?
    J'ai trouvé fonction paire !

    2°) f(x) = (1-x²) / 1+x²
    Domaine de définition ?
    J'ai trouvé qu'il n'y avait pas de contrainte donc domaine = R

    3°) Etudier la parité de f(x) = (1-x²) / 1+x² ?
    J'ai trouvé fonction ni impaire ni paire !

    Est-ce que vous pouvez me dire si mes résultats sont bon !!

    Merci d'avance ^^
    1. OK
    2. OK
    3. Qu'as-tu trouvé comme expression pour f(-x) ?

    Citation Envoyé par portoline Voir le message
    bonjour ; comment as tu trouvé que la fonction n'est ni paire ni impaire ? si elle n'était ni paire ni impaire alors qu'est ce qu' elle pourrait être ?
    une fonction, comme la très grande majorité, peut être ni paire ni impaire...

    Duke.

  6. #5
    Alexxandre

    Re : Un peu d'aide ^^

    Merci de ton aide =)

    3°) J'ai trouvé f(-x) = (1+x²)² / 1 - x²
    Donc .. je pense que si paire ni impaire mais je suis vraiment pas sur ..

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    portoline

    Re : Un peu d'aide ^^

    Citation Envoyé par Alexxandre Voir le message
    Bonjour,

    Alors j'ai un petit DM à faire en maths et j'ai besoin d'un peu d'aide !

    1°) f(x) = x4
    Etudier la parité de cette fonction ?
    J'ai trouvé fonction paire !

    2°) f(x) = (1-x²) / 1+x²
    Domaine de définition ?
    J'ai trouvé qu'il n'y avait pas de contrainte donc domaine = R

    3°) Etudier la parité de f(x) = (1-x²) / 1+x² ?
    J'ai trouvé fonction ni impaire ni paire !

    Est-ce que vous pouvez me dire si mes résultats sont bon !!

    Merci d'avance ^^
    1 et 2 c'est exact pour le 3 > f(x)=f(-x) alors fonction paire
    f(x) différent de f(-x) alors fonction impaire , y' a pa d' autre possibilité

  9. Publicité
  10. #7
    Duke Alchemist

    Re : Un peu d'aide ^^

    Citation Envoyé par Alexxandre Voir le message
    Merci de ton aide =)

    3°) J'ai trouvé f(-x) = (1+x²)² / 1 - x²
    Donc .. je pense que si paire ni impaire mais je suis vraiment pas sur ..
    Oh la la... On se calme là !

    f(-x) = (1-(-x)²)/(1+(-x)²)
    or (-x)² = ...
    donc ...

    Citation Envoyé par portoline Voir le message
    1 et 2 c'est exact pour le 3 > f(x)=f(-x) alors fonction paire
    f(x) différent de f(-x) alors fonction impaire , y' a pa d' autre possibilité
    Pourquoi dis-tu cela portoline ?

    EDIT : une fonction est paire si f(-x)=f(x)
    une fonction est impaire si f(-x)=-f(x)
    Le reste du temps c'est ni l'un ni l'autre et la fonction est quelconque (en terme de parité).

  11. #8
    Alexxandre

    Re : Un peu d'aide ^^

    Je m'embrouille là .. je sais plus du tout !
    Paire ?
    Impaire ?
    Ni paire, ni impaire ?
    Je sais plus ..

  12. #9
    Duke Alchemist

    Re : Un peu d'aide ^^

    Citation Envoyé par Alexxandre Voir le message
    Je m'embrouille là .. je sais plus du tout !
    Paire ?
    Impaire ?
    Ni paire, ni impaire ?
    Je sais plus ..
    Reprend ton souffle et répond tranquillement à
    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    f(-x) = (1-(-x)²)/(1+(-x)²)
    or (-x)² = ...
    donc ...
    en t'aidant de :
    une fonction est paire si f(-x)=f(x)
    une fonction est impaire si f(-x)=-f(x)
    Le reste du temps c'est ni l'un ni l'autre et la fonction est quelconque (en terme de parité).

  13. #10
    Alexxandre

    Re : Un peu d'aide ^^

    Or (-x)² = x donc c'est une fonction paire ^^
    Non ?!

    J'suis bête des fois quand même ..

    J'ai une question aussi c'est

    2°) Démontrer que f est une fonction positive sur R ? Comment on fait ?

  14. #11
    Duke Alchemist

    Re : Un peu d'aide ^^

    Citation Envoyé par Alexxandre Voir le message
    Or (-x)² = x donc c'est une fonction paire ^^
    Non ?!

    J'suis bête des fois quand même ..
    on va dire qu'il y a un ² après le x hein

  15. #12
    Alexxandre

    Re : Un peu d'aide ^^

    Oui oui je l'avais oublié lui ..
    C'est quand même paire ?

    Dernière question après j'arrête de t'embêter ! l0L

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  17. #13
    Alexxandre

    Re : Un peu d'aide ^^

    C'est bon j'ai trouvé ^^


    Merci de ton aide, c'est sympa !

  18. #14
    portoline

    Re : Un peu d'aide ^^

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Oh la la... On se calme là !

    f(-x) = (1-(-x)²)/(1+(-x)²)
    or (-x)² = ...
    donc ...

    Pourquoi dis-tu cela portoline ?

    EDIT : une fonction est paire si f(-x)=f(x)
    une fonction est impaire si f(-x)=-f(x)
    Le reste du temps c'est ni l'un ni l'autre et la fonction est quelconque (en terme de parité).
    bonjour Duke ; peux tu nous donner ta différence entre fonction impaire et "fonction quelconque" en terme de parité ? merci

  19. #15
    Duke Alchemist

    Re : Un peu d'aide ^^

    Une fonction paire a sa courbe représentative symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
    Une fonction impaire a sa courbe symétrique par rapport à l'origine du repère.

    Une fonction quelconque (pour moi) ne vérifie aucune des deux symétries précédentes

    ex :
    x² est paire
    x3 est impaire
    La somme des deux (ie x²+x3) n'est ni paire ni impaire.

    EDIT : Cela n'empêche pas la courbe d'être symétrique par rapport à un autre axe vertical ou par rapport à un autre point. On retrouve une notion de "parité" mais dans un autre repère (Changement de repère)

  20. #16
    portoline

    Re : Un peu d'aide ^^

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Une fonction paire a sa courbe représentative symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
    Une fonction impaire a sa courbe symétrique par rapport à l'origine du repère.

    Une fonction quelconque (pour moi) ne vérifie aucune des deux symétries précédentes

    ex :
    x² est paire
    x3 est impaire
    La somme des deux (ie x²+x3) n'est ni paire ni impaire.

    EDIT : Cela n'empêche pas la courbe d'être symétrique par rapport à un autre axe vertical ou par rapport à un autre point. On retrouve une notion de "parité" mais dans un autre repère (Changement de repère)
    si tu associes la notion de courbe symétrique à un autre axe , tu vas embrouiller Alexandre ; on lui demande juste de différencier fct paire et impaire sans plus

  21. #17
    Duke Alchemist

    Re : Un peu d'aide ^^

    Certes... mais il n'empêche qu'il peut avoir l'une des trois situations :
    Soit la fonction est paire,
    soit elle est impaire,
    soit aucune des deux n'est vérifiée et elle n'est ni paire ni impaire.

    Mon message précédent s'adressait plus à toi quelquepart.

    Cordialement,
    Duke.

  22. #18
    VegeTal

    Re : Un peu d'aide ^^

    Une fonction peut être ni paire, ni impaire ! contrairement à un nombre relatif qui est soit pair, soit impair...

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